Αν α και β είναι θετικοί ακέραιοι υπάρχουν 10 ακριβώς θετικοί ακέραιοι μεγαλύτεροι του α και μικρότεροι του β. Επίσης υπάρχουν 1000 θετικοί ακέραιοι μεγαλύτεροι του τετραγώνου του α και μικρότεροι του τετραγώνου του β. Ο ακέραιος β είναι ο:
1. 50 2. 51 3. 52 4. 55 5. 102
Ποια είναι η σωστή απάντηση και γιατί;
Γειά και χαρά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα είναι
β = α+11 και β^2=α^2+1001
Επιλύοντας ως προς α αφου εξισωθουν οι δύο σχέσεις προκύπτει α = 40
Όπου μας δίνει β = 51