1. Να γράψετε ως ποσοστά τα κλάσματα 4/5 και 3/4.
Λύση
Κάνω τις διαιρέσεις και βρίσκω ότι 4 / 5 = 0,8 = 80%
Επίσης είναι 3 / 4 = 0,75 = 75%
2. Να υπολογίστε α. το 15% του 90, β. το 60% του 35.
Λύση
Είναι 15% του 90 = 15 / 100 χ 90 = 1350 / 100 = 13,5
Είναι 60% του 35 = 60 / 100 χ 35 = 2100 / 100 = 21
3. Τι ποσοστό είναι τα 12€ για το ποσό των 60€.
Είναι το 12 / 60 = 0, 20 = 20%
4. Να χαρακτηρίστε με Σ αν είναι σωστές και με Λ αν είναι λάθος τις παρακάτω ισότητες.
α. 60% = 3/5
β. 45% = 9 / 20
γ. 3 /4 = 74,5%
δ. 4 / 8 = 50%
ε. 1 / 2 = 50%
στ. 35% = 5 / 7
Απάντηση α-Σ, β-Σ, γ-Λ, δ-Σ, ε-Σ, στ-Λ
5. Αν ένα βιβλίο κόστιζε 40€ και ο βιβλιοπώλης μας το έδωσε τελικά με 34€, ποιο είναι το ποσοστό της έκπτωσης που μας έκανε;
Λύση Το ποσό της έκπτωσης είναι 40€ - 34€ = 6€.
΄Ετσι το ποσοστό ( όχι ποσό ) της έκπτωσης είναι 6 / 40 = 0,15 = 15%
6. Ενας σκληρός δίσκος Η/Υ κόστιζε αρχικά 90€ και το αγοράσαμε με έκπτωση 15%. Πόσα χρήματα δώσαμε τελικά;
Λύση Βρίσκω το ποσό της έκπτωσης που είναι 15% χ 90 = 15 / 100 χ 90 = 1350 / 100 = 13,5€.
Αφού η έκπτωση είναι 13,5€ πληρώσαμε τελικά 90€ - 13.5€ = 76.50€
7. Ένα είδος με αρχική αξία 200€ πουλήθηκε τελικά 180€. Πόσο τοις εκατό έκπτωση έγινε; Αν η έκπτωση ήταν το μισό από αυτή που έγινε ποια θα ήταν η τελική τιμή του είδους;
Λύση. Η έκπτωση ήταν 200€ - 180€ = 20€. Ετσι το ποσοστό της έκπτωσης ήταν 20 / 200 = 10%. Αν η έκπτωση ήταν το μισό αυτής που έγινε θα ήταν 5%. Ετσι η έκπτωση θα ήταν 5% χ 200€ = 10€ και το είδος θα πωλείτο 200€ - 10€ = 190€.
8. Αγοράσαμε μια ηλεκτρική συσκευή και αρχικά το κατάστημα μας έκανε έκπτωση στην αξία της 10%. Στη συνέχεια το κατάστημα πρόσθεσε το ΦΠΑ που το ποσοστό του είναι 23%. Αν πληρώσαμε τελικά 276,75€ ποια ήταν η αρχική αξία του προϊόντος;
Λύση
1ος τρόπος
Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας θα βρώ το 100% της αξίας
ως εξής 276,75 χ ( 100/123 ) = 225€.
Τα 225€ είναι το 90% της αρχικής αξίας του προϊόντος ( αφού αρχικά
έγινε έκπτωση 10% ). Έτσι το 100% είναι 225 χ ( 100 / 90 ) = 250€.
Δηλ. η αρχική αξία ήταν 250€.
2ος τρόπος
Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας ( 100 + 23 ) θα βρούμε το
1/100 που είναι 276,75 / 123 = 2,25€.
Αφού το 1/100 είναι 2,25€ άρα τα 100/100 θα είναι 2,25 χ 100 = 225€.
Τα 225€ με βάση την εκφώνηση του προβλήματος είναι το 90/100
της αρχικής αξίας. Διαιρώ με το 90 και βρίσκω το 1/100 της αρχικής
αξίας που είναι 2,50€. Αφού το 1/100 της αρχικής αξίας είναι 2,5€
άρα η αρχική αξία είναι 2,5€ χ 100 = 250€.
Λύση
Κάνω τις διαιρέσεις και βρίσκω ότι 4 / 5 = 0,8 = 80%
Επίσης είναι 3 / 4 = 0,75 = 75%
2. Να υπολογίστε α. το 15% του 90, β. το 60% του 35.
Λύση
Είναι 15% του 90 = 15 / 100 χ 90 = 1350 / 100 = 13,5
Είναι 60% του 35 = 60 / 100 χ 35 = 2100 / 100 = 21
3. Τι ποσοστό είναι τα 12€ για το ποσό των 60€.
Είναι το 12 / 60 = 0, 20 = 20%
4. Να χαρακτηρίστε με Σ αν είναι σωστές και με Λ αν είναι λάθος τις παρακάτω ισότητες.
α. 60% = 3/5
β. 45% = 9 / 20
γ. 3 /4 = 74,5%
δ. 4 / 8 = 50%
ε. 1 / 2 = 50%
στ. 35% = 5 / 7
Απάντηση α-Σ, β-Σ, γ-Λ, δ-Σ, ε-Σ, στ-Λ
5. Αν ένα βιβλίο κόστιζε 40€ και ο βιβλιοπώλης μας το έδωσε τελικά με 34€, ποιο είναι το ποσοστό της έκπτωσης που μας έκανε;
Λύση Το ποσό της έκπτωσης είναι 40€ - 34€ = 6€.
΄Ετσι το ποσοστό ( όχι ποσό ) της έκπτωσης είναι 6 / 40 = 0,15 = 15%
6. Ενας σκληρός δίσκος Η/Υ κόστιζε αρχικά 90€ και το αγοράσαμε με έκπτωση 15%. Πόσα χρήματα δώσαμε τελικά;
Λύση Βρίσκω το ποσό της έκπτωσης που είναι 15% χ 90 = 15 / 100 χ 90 = 1350 / 100 = 13,5€.
Αφού η έκπτωση είναι 13,5€ πληρώσαμε τελικά 90€ - 13.5€ = 76.50€
7. Ένα είδος με αρχική αξία 200€ πουλήθηκε τελικά 180€. Πόσο τοις εκατό έκπτωση έγινε; Αν η έκπτωση ήταν το μισό από αυτή που έγινε ποια θα ήταν η τελική τιμή του είδους;
Λύση. Η έκπτωση ήταν 200€ - 180€ = 20€. Ετσι το ποσοστό της έκπτωσης ήταν 20 / 200 = 10%. Αν η έκπτωση ήταν το μισό αυτής που έγινε θα ήταν 5%. Ετσι η έκπτωση θα ήταν 5% χ 200€ = 10€ και το είδος θα πωλείτο 200€ - 10€ = 190€.
8. Αγοράσαμε μια ηλεκτρική συσκευή και αρχικά το κατάστημα μας έκανε έκπτωση στην αξία της 10%. Στη συνέχεια το κατάστημα πρόσθεσε το ΦΠΑ που το ποσοστό του είναι 23%. Αν πληρώσαμε τελικά 276,75€ ποια ήταν η αρχική αξία του προϊόντος;
Λύση
1ος τρόπος
Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας θα βρώ το 100% της αξίας
ως εξής 276,75 χ ( 100/123 ) = 225€.
Τα 225€ είναι το 90% της αρχικής αξίας του προϊόντος ( αφού αρχικά
έγινε έκπτωση 10% ). Έτσι το 100% είναι 225 χ ( 100 / 90 ) = 250€.
Δηλ. η αρχική αξία ήταν 250€.
2ος τρόπος
Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας ( 100 + 23 ) θα βρούμε το
1/100 που είναι 276,75 / 123 = 2,25€.
Αφού το 1/100 είναι 2,25€ άρα τα 100/100 θα είναι 2,25 χ 100 = 225€.
Τα 225€ με βάση την εκφώνηση του προβλήματος είναι το 90/100
της αρχικής αξίας. Διαιρώ με το 90 και βρίσκω το 1/100 της αρχικής
αξίας που είναι 2,50€. Αφού το 1/100 της αρχικής αξίας είναι 2,5€
άρα η αρχική αξία είναι 2,5€ χ 100 = 250€.
