Η σχέση με το 4

Η σχέση των 10, 8, 7, 3 με τον αριθμό 4 είναι ότι καθένας από αυτούς γράφεται με 4 γράμματα.

Ευχές

Καλά Χριστούγεννα εύχομαι στυς επισκέπτες αυτού του blog, στους δικούς μου ανθρώπους, στους μαθητές και τους συναδέλφους μου. Να έχουμε υγεία, ευτυχία, πρόοδο και γαλήνη ψυχής.

Ποιός είναι...

Υπάρχει ένας θετικός αριθμός που αν τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του παίρνεις το ίδιο αποτέλεσμα αν του προσθέσεις τη μονάδα. Ποιός είναι ο αριθμός; Εχετε ακούσει κάτι γι΄αυτόν;

Ερώτημα

Ποια είναι η σχέση των αριθμών: 10, 8, 7 και 3 με το 4;
Η απάντηση αύριο.

Μάχη του Μαραθώνα από Ηistoric Channel-part one.

Απενεργοποιείστε πρώτα τη μουσική στα δεξιά του blog.
Eπειτα δείτε το video.

Παρθενώνας 1/5

Για να ακούσετε τήν αφήγηση απενεργοποιείστε τη μουσική στα δεξιά του blog.

΄Οσα η αγάπη ονειρεύεται

Για να απολαύσετε τον Α.Ι. απενεργοποιείστε τη μουσική΄στα δεξιά του blog και καντε κλικ στο βίντεο

Παίρνω απόσταση απ' το χθες
να 'ρθούνε κι άλλες εποχές.
Να 'ρθουνε λύπες και χαρές
καινούριες να σου τις χαρίσω.

Παίρνω απόσταση απ' το χθες
για να μπορέσω να με θες
να βρω τραγούδια, μουσικές
καινούριες να σου τραγουδήσω.

Έλα μη μου καίγεσαι,
θα σου χαρίσω ό,τι θες
έλα μη μου καίγεσαι,
όλα μου τ' αύριο και τα χθες
στο τώρα θα τα κλείσω

Όσα η αγάπη ονειρεύεται,
τα αφήνει όνειρα η ζωή.
Μα όποιος στ' αλήθεια ερωτεύεται
κάνει τον πόνο προσευχή,
βαρκούλα κάνει το φιλί και ξενιτεύεται.

Παίρνω απόσταση άμα θες
κι από τις πρώτες μας ματιές,
για να μπορέσω με γητειές
καινούργιες να στις ξαναδώσω.

Βρίσκω στον έρωτα γιατρειές
να τον γιατρέψω απ' τις πληγές
και στολισμένο χαρακιές καινούριες
να τον ξανανιώσω.

Έλα μη μου καίγεσαι
θα σου χαρίσω ό,τι θες
έλα μη μου καίγεσαι
όλα μου τ' αύριο και τα χθες
στο τώρα θα τα κλείσω

Όσα η αγάπη ονειρεύεται
τα αφήνει όνειρα η ζωή
μα όποιος στ' αλήθεια ερωτεύεται
κάνει τον πόνο προσευχή,
βαρκούλα κάνει το φιλί και ξενιτεύεται.

Ο ανήφορος

Γράφει λοιπόν ο μεγάλος "αιρετικός", ο Νίκος Καζαντζάκης στην "Αναφορά στο Γκρέκο"....

"Μια λέξη πάντα, σε όλη τη ζωή μου, με τυρρανούσε και με μαστίγωνε. Η λέξη ανήφορος. Τον ανήφορο αυτόν θα ΄θελα εδώ, με αλήθεια μαζί και φαντασία, να παραστήσω. Και τις κόκκινες πατημασιές που αφήκε το ανηφόρισμά μου. Και βιάζουμαι, προτού φορέσω το "μαύρο κράνος" και κατέβω στο χώμα, γιατί η αιματωμένη αυτή γραμμή θα ΄ναι το μόνο αχνάρι που αφήκε το διάβα μου επάνω στη γης. ΄Οτι έγραψα ή έπραξα γράφτηκε και πράχτηκε απάνω στο νερό και χάθηκε."

Μεγάλο έργο του Ν.Κ. Το διαβάζω, το ξαναδιαβάζω και ανακαλύπτω αλήθειες. Αλήθειες της ζωής.

Oι δονήσεις ενός κεριού

Αλήθεια έχετε αισθανθεί τις δονήσεις από ένα αναμμένο κερί. Τι σας προκαλούν; Πάντως γαλήνη θα πρέπει να έχετε νιώσει. ΄Η και κάτι άλλο;

΄Οταν...

Οταν...
__Το αίσθημα που εμπνέει η μουσική του Μπετόβεν ή του Μπαχ γίνει το κυρίαρχο αίσθημα της ζωής σου.
__Το σκεπτικό σου εναρμονιστεί , αντί να συγκρούεται , με τα συναισθήματά σου,
__Μάθεις να αναγνωρίζεις δύο πράγματα στο καιρό τους, τα χαρίσματά σου και το πέρασμα του χρόνου από πάνω σου.
__Επιτρέψεις στον εαυτό σου να καθοδηγείται από τις σκέψεις των μεγάλων σοφών κι όχι από τα εγκλήματα των μεγάλων πολεμιστών.
__Θα πάψεις να δίνεις μεγαλύτερο βάρος στα πιστοποιητικά γάμου, παρά στον έρωτα μεταξύ του άνδρα και της γυναίκας.
__Θα μάθεις να αναγνωρίζεις έγκαιρα τα λάθη σου κι όχι κατόπιν εορτής.
__Θα σε εμπνέουν οι αλήθειες και οι τυπικότητες θα σε αηδιάζουν.
__Τότε το δώρο της ζωής θα σημαίνει πολλά για σένα...
Από το βιβλίο Ακου Ανθρωπάκο του Wilhelm Reich

Η εικασία του Γκόλντμπαχ

Σύμφωνα με αυτήν...

"Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών".

Π.χ. 4 = 2+2, 10=3+7, 16=13+3, 22=17+5.

Εχετε ακούσει κάτι για την απόδειξη της πρότασης;

Πρώτος είναι ο αριθμός που διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και τη μονάδα.

Γνώση...

"Θα μπορέσουμε άραγε ποτέ να πούμε ότι "ξέρουμε" το σύμπαν; Εδώ δυσκολευόμαστε να προσανατολιστούμε στους δαιδαλώσεις δρόμους της China Town..."

Γούντι Αλεν.

Λόγια του Ρ.Μ. Ρίλκε

...΄Ενα άγαλμα σε φυσικό μέγεθος...Στο πρόσωπο και στο παραμικρό κομμάτι του κορμιού ήταν χαραγμένος ο πόνος ενός δύσκολου ξυπνήματος και συνάμα μια λαχτάρα γι΄αυτό τον πόνο...Λες και στις φλέβες του ανθρώπου τούτου ανέβαινε σφρίγος από τα έγκατα της γης...Εκείνη η χειρονομία που μεγάλωσε και σιγά-σιγά έφτασε τόσο μέγεθος και δύναμη...ξύπνησε στο σκοτάδι των πρώτων χρόνων και....μοιάζει να διασχίζει τις χιλιετηρίδες για να φτάσει πέρα, μακριά, στους μελλούμενους αιώνες...

(ερμηνεία του έργου του Αυγούστου Ροντεν, η χάλκινη εποχή)

Φωνάζει ο κλέφτης

21 χρόνια μετά....Που να βρίσκεστε εκείνοι οι ταλεντούχοι...μικροί ηθοποιοί της Ζούρτσας;

Αν με διαβάζετε θυμηθείτε τις ατέλειωτες πρόβες, την επιτυχία της παράστασης, το δημοσιογράφο μας, τη λαχειοφόρο, τα γέλια, την αγωνία για το ανέβασμα, το γλέντι και την εκδρομή σας. Ωρα καλή στο διάβα σας , όπου κι αν είστε. Θυμάμαι έντονα εκείνες τις ώρες. Τις αναπολώ με νοσταλγία. Εύχομαι να είστε όλοι και όλες καλά. Και η γη σας να ανθίσει και πάλι. Η μάνα γη του Μωριά να καρπίσει σαν πρώτα. Και το χωριό σας να ξαναγίνει όπως ήταν πριν από την αντάρα της καταστροφικής φωτιάς. Και σαν είδα στο διαδίκτυο το έργο , υπέκυψα στο πειρασμό να το αναρτήσω...

΄Αγια Νύχτα

Η ΄Αγια Νύχτα από τη μαγική φωνή της Νάνας Μούσχουρη, στα γερμανικά.
Απολαύστε την!!!

Από την αναφορά στο Γκρέκο

"Η πρώτη μου λαχτάρα στάθηκε η λευτεριά. Η δεύτερη, που κρυφά μέσα μου ακόμα αποκρατάει και με βασανίζει, η δίψα της αγιοσύνης. ΄Ηρωας συνάμα κι άγιος, να το ανώτατο πρότυπο του ανθρώπου. Από παιδί είχα στερεώσει από πάνω μου, στο γαλάζιο αέρα, το πρότυπο ετούτο.[...] Να ' σαι σκληρός, υπομονετικός, να καταφρονάς την ευτυχία, να μη φοβάσαι το θάνατο, να ζητάς πέρα από τη γης ετούτη το υπέρτατο αγαθό, να ποια φωνή ανεβαίνε ακατάλυτα από τις λαϊκές ετούτες φυλλάδες και δασκάλευε την παιδική καρδιά μου. Και συνάμα δίψα σφοδρή για φυγές κρυφές, για ταξίδια μακρινά, για περιπλάνησες γεμάτες μαρτύριο."

Νίκος Καζαντζάκης

Αναφορά στο Γκρέκο

Yanni Live

Μια άλλη μουσική πανδαισία από το Καλαματιανό συμπατριώτη μας που διαπρέπει στις ΗΠΑ.

Yπερκινητικότητα και διάσπαση προσοχής

Υπερκινητικότητα και διάσπαση προσοχής ή σύνδρομο ΔΕΠΥ.

Λίγα πράγματα ξέρουμε, λίγα πράγματα μας έχουν πει εκείνοι που όφειλαν.

Εκείνοι που ήταν και είναι επιφορτισμένοι με την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών.

Μαθητές-τριες με υπερκινητικότητα θέλουν μια ιδιαίτερη μεταχείρηση και οι γονείς τους ενημέρωση, αν δεν την έχουν λάβει.

Βεβαίως το θέμα δε λύνεται για εμάς τους εκπαιδευτικούς με μια απλή ανάρτηση. Απλά ας δούμε μια πολύ περιεκτική δημοσίευση στο διαδίκτυο.

http://users.thess.sch.gr/salnk/arthra/arthra23.htm

Κι αν έχετε διάθεση ψάξτε το κι άλλο.

Θαλής ο Μιλήσιος

O Γρίφος του Einstein

Αν σας ενδιαφέρει να διαβάσετε και να λύσετε το γρίφο του Einstein κάνετε κλικ
στο σύνδεσμο...
http://www.youtube.com/watch?v=omGSxsRcoH8

Eκμάθηση Geogebra

Δείτε ένα σύντομο μάθημα για το geogebra. Ισως σας ενδιαφέρει.

Ο στοχασμός

Οι άνθρωποι φοβούνται το στοχασμό περισσότερο από οτιδήποτε άλλο στον κόσμο, περισσότερο από την καταστροφή, περισσότερο ακόμα και από τον ίδιο το θάνατο. Ο στοχασμός είναι ανατρεπτικός και επαναστατικός, καταστρεπτικός και φοβερός. Είναι ανελέητος μπροστά στα αξιώματα, στα καθιερωμένα και τις συνήθειες. Ο στοχασμός κοιτάζει στο βάραθρο της κόλασης και δε φοβάται. Ο στοχασμός είναι σπουδαίος, καταιγιστικός κι ελεύθερος, το φως του κόσμου και η ύψιστη μεγαλοπρέπεια του ανθρώπου.

Bertrand Russell

Υπάρχει ελπίδα

Διάβασα....

Κάποτε θάρθουν να σου πουν
πως σε πιστεύουν, σ΄αγαπούν
και πως σε θένε.
΄Εχε το νου σου στο παιδί
κλείσε την πόρτα με κλειδί
ψέματα λένε.
Κάποτε θάρθουν γνωστικοί,
λογάδες και γραμματικοί για να σε πείσουν
έχε το νου σου στο παιδί,
κλείσε την πόρτα με κλειδί
θα σε πουλήσουν.
Και όταν έρθουν οι καιροί
που θα ' εχει σβήσει το κερί
στη καταιγίδα
υπερασπίσου το παιδί
γιατί αν γλυτώσει το παιδί
υπάρχει ελπίδα.

41 χρόνια πριν...

41 χρόνια πριν. Στο τότε Ε΄ Γυμνάσιο Αρρένων Αθηνών, στα Εξάρχεια. Κάναμε μάθημα απόγευμα. Λίγο μετά τις 14.00 αεροπλάνα της πολεμικής αεροπορίας διέτρεχαν τον αθηναϊκό ουρανό. Χαζεύαμε το θέαμα από τα μπαλκόνια που κάναμε διάλειμμα. Υποθέταμε ότι θα έκαναν ασκήσεις. Οι καθηγητές μας φαίνονταν ανήσυχοι. Μα κανείς μας δεν έδωσε σημασία. Σχολάσαμε νωρίτερα. Τηλεόραση δεν είχαμε και το ραδιόφωνο μετέδιδε συνεχώς την είδηση "Ο Κωνσταντίνος και οι συνωμότες κρύβονται από χωρίου εις χωρίον...". Διέκρινα στους δικούς μου την αίσθηση ενός αδιόρατου κινδύνου.....Το βράδυ η νέα κατάσταση είχε παγιωθεί. Ηταν άλλη μια ανηφόρα των Ελλήνων.

Βιώσιμη κατανάλωση

Αν θέλετε να ενημερωθείτε για τη βιώσιμη κατανάλωση κάντε κλικ στο σύνδεσμο:

http://www.efpolis.gr/_database/docuploads/sitefile-9718.pdf

Tον εαυτό του παιδί

Κι άλλη μια μουσική απόλαυση!!!

Να και οι στίχοι.

Τον εαυτό του παιδί απ' το χέρι κρατάει

στα ίδια μέρη κι απόψε η ζωή θα τους πάει.

θα περάσουν ξανά απ' της μνήμης τα σπίτια

από θάλασσες άδειες, απ' του φόβου τα δίχτυα.

Θα σταθούνε μαζί και θα δουν να περνάνε

σαν καράβια οι στιγμές που ποτέ δε γερνάνε

και τα πρόσωπα που έγιναν δρόμοι κι αιώνες

και τα όνειρα που έσκαψαν μες στα χρόνια κρυψώνες.

Όταν ήμουν παιδί είχα βρει έναν κήπο

για να κρύβομαι εκεί απ' τη ζωή όταν λείπω

όταν ήμουν παιδί είχα κρύψει έναν ήλιο

να 'χει ο δρόμος μου φως κι η σιωπή μου έναν φίλο.

Τον εαυτό του παιδί απ' το χέρι θα πιάσει

σαν γυαλί μια στιγμή θα ραγίσει, θα σπάσει

θα χωρίσουν μετά κι ο καθένας θα πάει

σ' έναν κόσμο μισό που τους δυο δεν χωράει.

Για τα παιδιά όλου του κόσμου που ταξίδεψαν νωρίς.

Για τα παιδιά που βιάστηκαν να "βιώσουν" τις διαστάσεις ενός άλλου κόσμου.

Μα μπορεί ο νους να βιώνει τέτοιες πραγματικότητες;

Δείτε το βίντεο για την ακολουθία του Fibonacci.
Eτοιμάζω κι άλλες σχετικές αναρτήσεις.

Μια περιήγηση

Ανοίξτε ηχεία και απολαύστε ένα ταξίδι στο μαγικό κόσμο των fractals.

Αν έπεφτε στο σχολείο.

Αυτό πιά κι αν ήταν δείγμα υπεύθυνης εργασίας.

Και μάλιστα από εκείνο το κομμάτι της πολιτείας που αγρυπνεί...

Αν το κομμάτι από το ελικόπτερο, δεν έπεφτε στην αγροικία αλλά στο σχολείο, αντιλαμβάνεστε τι θα γινόταν.

Αλλά ξέρω....

Ανησυχείτε μπας και και αργήσετε να φτάσετε στο κλεινόν άστυ.

Σας βλέπω με τα αυτοκίνητα και τις μηχανές σας.

Μαρσάρετε και καλά κάνετε.

Λίγη περισσότερη υπευθυνότητα όμως δεν βλάπτει να δείξετε!!!

Παράλειψη..

Τι λέτε βρε παιδιά???

Αν δεν ακούγαμε την άποψη του εις πολλάκις ισόβια καταδικασμένου, δεν θα είμαστε πλουραλιστικά ενημερωμένοι???

Αυτό κι αν ήταν έλλειμμα δημοκρατίας!!!

Οχι δε τρελλαθήκαμε ξαφνικά.

Κάτι άλλο μας χρειάζεται.

Να κλείνουμε τα κουμπιά σε τέτοιες "ενημερώσεις".

Και όχι μόνο.

Στης Καρατζόβας τα μέρη

Τυχαία το είδα το video. Kαι πήγα 25 χρόνια πίσω. Στα μέρη τα γνωστά. Εκεί στα πρώτα χρόνια της δικής μου πορείας. Συγκινήθηκα. Πόσο άλλαξαν πολλά. Νοσταλγώ να ξαναπάω.

Kαρατζόβα. Μια άλλη όμορφη Ελλάδα. Θηριόπετρα το μικρό χωριό που τόσοι άνθρωποι μας αγκάλιασαν με αγάπη.

Tα σμυρνέικα τραγούδια

Τα σμυρνέικα τραγούδια ποιος σου τα μάθε

να τα λες και να δακρύζεις

της καρδιάς μου ανθέ...

Και οι μνήμες γοργόφτερες στα ανατολικά!

Σκέψεις

Οταν σβήνει ένα παιδικό χαμόγελο, ο κόσμος γίνεται φτωχότερος!
Οταν ένα παιδί παύει να είναι ανάμεσά μας, ο αχός του γεγονότος είναι έντονος. Αντιφωνούμε τότε τουλάχιστον με τη σιωπή μας.
Οταν η δύναμη γίνεται δυνάστης ζωής, η κοινωνία χωλαίνει.
Πότε θα πιστέψει η κοινωνία μας ότι όλα είναι θέμα παιδείας;

Η ζωή είναι ένα τραγούδι

Ποιος μπορεί να αρνηθεί ότι η ζωή είναι ένα τραγούδι;
Ενα τραγούδι με μια ανεξερεύνητη συχνότητα των ήχων για το καθένα από εμάς!!!
Απολαύστε το λοιπόν και μεταφερθείτε στη δική σας πορεία....

Yann Tiersen - Le Banquet

Μια άλλη μουσική. Σας αρέσει;

CARUSO

Βιώνοντας τη μυσταγωγία της μουσικής...



Μένεις άφωνος. Η ακοή κάνει τις άλλες αισθήσεις να υπολειτουργούν!!!

O Bόσπορος

Ναι αγναντεύω στις πολεμίστρες....
Σας βλέπω με τη σημαία και την αγωνία που εκφράζεται με ιδρώτα.
Είστε αθάνατοι...



Ταξιδεύω εκεί...

Το βαλς των χαμένων ονείρων

Απολαύστε ήχο και εικόνα.






Σας αρέσει;

Αγία Δύναμη.

Κατεβαίνοντας την οδό Μητροπόλεως φτάνεις στη διασταύρωση με την οδό Πεντέλης. Ψηλό με ένα άχαρο καφετί χρώμα και με μια εικόνα εγκατάλειψης υψώνεται το ογκώδες κτίριο που μέχρι πριν 1-2 χρόνια στέγαζε το Υπουργείο Παιδείας. Στη γωνία αριστερά, λοιπόν, ένα μικρό εκκλησάκι που δείχνει ακόμη πιό μικρό...Η Αγία Δύναμη. Η καταπράσινη κληματαριά στην είσοδο, παραπέμεπει σε εικόνες της παλιάς Αθήνας. Το εκκλησάκι είναι μετόχι της Μονής Πεντέλης και η παράδοση θέλει να έχει κτιστεί πάνω σε αρχαίο ναό που είχε ανεγερθεί προς τιμήν του Ηρακλή. Στους τοίχους του οι σωζόμενες αγιογραφίες έχουν μαυρίσει από τα χρόνια. Πήρε το όνομά του από τη Παναγία στην οποία προσεύχονταν οι γυναίκες για να πάρουν δύναμη και να γεννήσουν γερά παιδιά. Κάτω από την Αγία τράπεζα υπάρχει ένας χώρος σε βάθος δεκαπέντε μέτρων, σαν υπόγεια σπηλιά. Οι λαϊκές δοξασίες ισχυρίζονται πως από το χώρο αυτό ξεκινούν υπόγειες στοές που φτάνουν πολύ μακριά, ίσως μέχρι το σημείο της Ακρόπολης και το μοναστήρι της Κιασαριανής. Η πρώτη φωτό είναι τραβηγμένη πρόσφατα , ενώ η δεύτερη πριν πολλά χρόνια.

Geogebra

Aν θέλετε να διαβάσετε σχετικά με εφαρμογές του GEOGEBRA πάνω στα Μαθηματικά και των τριών τάξεων του Λυκείου καντε κλικ εδώ....

http://www.intracom-schools.gr/likeio/odigos_egkatastasis/mathimatika_me_tin_geogebra_a_g.htm

Οι συντάξαντες τα κείμενα έχουν κάνει πολύ καλή δουλειά.

Μια εφημερίδα εδώ.

Αν θέλετε να διαβάσετε την εφημερίδα LIFO όπως τυπώνεται, καντε κλικ στη δ/νση

www.lifo.gr

και μετά κάντε στη κλικ στο εικονίδιο με την pdf έκδοση.

Eικόνα και επίλυση προβλήματος

Για να διαβάσετε για την συμβολή των εικόνων στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων στο Δημοτικό σχολείο κάντε κλικ στο σύνδεσμο που ακολουθεί.

http://www.math.uoa.gr/me/conf2/papers/theodgag.pdf

FRACTALS

Ενα άρθρο από την εφημερίδα το ΒΗΜΑ για τα FRACTALS εδώ...

http://ddikeoma.eu/news/wp-content/uploads/2008/05/MATHIMATIKA.pdf

Ισως το βρείτε ενδιαφέρον.

Oι εννέα μούσες

Οι εννέα μούσες ήταν θεές προστάτιδες των τεχνών. Επειδή ίσως έχουμε ξεχάσει σε τι αναφερόταν και πως παριστάνεται στα δημιουργήματα των αρχαίων Ελλήνων κάθε μιά, ας θυμήσω ότι:

Η Ερατώ ήταν η μούσα της λυρικής ποίησης και των ύμνων. Παριστάνεται κρατώντας λύρα και άνθη μυρτιάς.

Η Ευτέρπη ήταν η μούσα της μουσικής. Παριστάνεται να κρατά έναν αυλό. Το όνομά της προέρχεται από το "ευ" και το "τέρπω".

Η Θάλεια ήταν η μούσα της κωμωδίας και των βουκολικών τραγουδιών, δηλ. της δημοτικής μουσικής.Παριστάνεται να κρατάει θεατρική μάσκα, ράβδο και να φοράει στεφάνι από κισσό.

Η Καλλιόπη ήταν η μούσα της επικής ποίησης και της ρητορικής τέχνης. Παριστάνεται μεγαλόπρεπη με χρυσό ή δάφνινο στεφάνι, κρατώντας είτε πινάκιο και γραφίδα είτε βιβλίο.

Η Κλειώ ήταν η μούσα της ιστορίας. Παριστάνεται να κρατά ρολό από περγαμηνές ή σωρό από πλακίδια.

Η Μελπομένη ήταν η μούσα της τραγωδίας. Παριστάνεται κρατώντας τραγική μάσκα και κοθόρνους.

Η Ουρανία ήταν η μούσα της αστρονομίας. Παριστάνεται φορώντας ατεροειδή στέφανο και κρατάει σφαίρα και διαβήτη.

Η Πολύμνια ήταν η μούσα της ύμνων προς τιμήν των θεών και των ηρώων, της γεωμετρίας, της γεωργίας και του διαλογισμού. Παριστάνεται ως μια σοβαρή και σκεπτική γυναίκα.

Η Τερψιχόρη ήταν η μούσα του χορού και των δραματικών χορικών. Παριστάνεται συνήθως καθιστή έχοντας στα χέρια της μια λύρα.

Μαθησιακές δυσκολίες και Μαθηματικά

Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά

Μετά από αρκετές δεκαετίες σχεδόν αποκλειστικής ενασχόλησης με τις δυσκολίες που εμφανίζονται στο χώρο της ανάγνωσης και της γραφής, η προσοχή των ερευνητών άρχισε να στρέφεται συστηματικά και στις δυσκολίες που παρουσιάζονται στην περιοχή των μαθηματικών.Τα προβλήματα που παρουσιάζουν στα μαθηματικά τα παιδιά με δυσλεξία συναντώνται στους εξής τομείς:1. Στον τομέα των προμαθηματικών δεξιοτήτων 2. Σε καθ' εαυτού αριθμητικές δεξιότητες 3. Στην εκτέλεση των τεσσάρων πράξεων 4. Στην επίλυση προβλημάτων.Οι δυσκολίες αυτές βέβαια επιτείνονται και λόγω κάποιων εγγενών χαρακτηριστικών των μαθηματικών όπως είναι η ιεραρχική φύση του μαθήματος, ο μαθηματικός κώδικας επικοινωνίας και οι τρόποι αναπαράστασης της μαθηματικής γνώσης.Για τα προβλήματα κατανόησης, οι εκπαιδευτικοί καλούνται να συνειδητοποιήσουν ότι δεν αναφέρονται σε άτομα που δεν μπορούν να κατανοήσουν, αλλά που δυσκολεύονται να φθάσουν σε αυτό το σημείο. Παρόλο που η σφαιρική αντίληψη των πραγμάτων διακρίνει τους δυσλεξικούς μαθητές, υπάρχουν μερικοί μαθητές που έχουν ανάγκη και την βήμα –βήμα επεξήγηση του συλλογισμού. Κάποια παιδιά με δυσλεξία τα καταφέρνουν στις λεπτομέρειες και δυσκολεύονται να αντιληφθούν τη γενική διατύπωση ενός προβλήματος, ενώ άλλα αντιλαμβάνονται την ευρύτερη ιδέα αλλά αδυνατούν να θυμηθούν τη διαδικασία που τους οδήγησε στο συμπέρασμα, να κάνουν ακριβείς πράξεις και να επεξηγήσουν το συλλογισμό τους.