Σάββατο, 22 Νοεμβρίου 2008

H μάνα

Φίλε
Χτες καθώς μου μίλησες για τη δική σου μάνα που έχασες πρόσφατα, για τις δικές σου μνήμες για εκείνη, για τη δική της ανεκτίμητη συμβολή στη ζωή σου, θέλω να σου πω κι από εδώ...
Ναι! συνέβαλε καθοριστικά στη διαμόρφωση του ήθους, της ευγένιας, της συμπεριφοράς, της εν γένει προσωπικότητας σου. Μέσα από τη δική της αθόρυβη και απλή παρουσία ανέδειξε το σπλάχνο της. Και να είσαι σίγουρος, πως τούτη την ώρα καθώς θα περιδιαβαίνει τα σοκκάκια του παραδείσου, θα ατενίζει από ψηλά το δημιούργημα της ζωής της. Μαζί με το λεβέντη κρητικό, σύντροφο της δικής της επείγειας διαδρομής. Και ποιος μπορεί να αποφανθεί ότι δεν γεύεται μια άλλη χαρά... Εκείνης που υπάρχει σε ένα αόρατο και απροσδιόριστο από εμάς κόσμο. Σε ένα κόσμο που ο Δημιουργός με τη σοφία του φρόντισε να μην είναι προσπελάσιμος από εμάς. Αλήθεια η δύναμη της πίστης μας, όσων από εμάς το δυναμόμετρο μπορεί να κάνει μετρήσεις.... είναι δυνατό να οριοθετήσει ανάγκες της ψυχής μας που σχετίζονται με το κόσμο αυτό; Μήπως οι μικρότητες της συμπεριφοράς όλων μας συμβάλουν αρνητικά και σε αυτή την οριοθέτηση;
Φίλε μη νιώθεις πως δεν πρόσφερες στη μάνα σου κάποια πράγματα. Απόβαλε σκέψεις για ελλειπείς ενέργειές σου. Ασε τη ψυχή της να αναπαύεται όσο σε βλέπει, από εκεί ψηλά, να χαμογελάς και να γεύεσαι τις χαρές και τα δημιουργήματα της ζωής σου.

Παρασκευή, 21 Νοεμβρίου 2008

Παλινδρομικοί αριθμοί

Ενας αριθμός λέγεται παλινδρομικός όταν διαβάζεται και ανάποδα. Δηλαδή αν θεωρήσουμε έναν αριθμό παίρνοντας τα ψηφία του πρώτου από το τέλος προς την αρχή, σχηματίζεται ο ίδιος αριθμός. Για παράδειγμα οι αριθμοί 34843, 5335, 323. Αν θεωρήσουμε τον αριθμό 47432 μπορείτε να βρείτε ποιος θα είναι ο επόμενος και ποιος ο προηγούμενος παλιδρομικός αριθμός;

Λέσχη Ανάγνωσης

Χτες βράδυ στις Πολιτιστικές Απόπειρες στη Νέα Μάκρη.
Βραδιά γεμάτη από "ανάγνωση¨. Εξαιρετική η δουλειά της καλής συναδέλφου αλλά και των παιδιών του 1ου Γυμνασίου Νέας Μάκρης. Μα κι εκείνη η παρουσίαση σε POWERPOINT καθαρά επαγγελματική. Μπράβο σε όλους.
Πως αλλιώς θα άκουγαν τα παιδιά για το θεώρημα της μη πληρότητας, για την εικασία του Goldbach μα και τόσα άλλα πράγματα που αφορούν τα Μαθηματικά.
Και μια ευχή. Να λειτουργήσει λέσχη ανάγνωσης για μεγάλους.. Σίγουρα πολλά θα έχει να δώσει.

Πέμπτη, 20 Νοεμβρίου 2008

Τετάρτη, 19 Νοεμβρίου 2008

Φωτογραφίες από το νησί των ανέμων

το άγαλμα του αφανή ναύτη στη Ρίβα

Ο πύργος του Αγ. Πέτρου

Το Μπατσί




Η παραλία στο Ατένι στην ανατολική Ανδρο.









Η παραλία στο Βιτάλι στην Β.Α. Ανδρο.






Η παραλία στων Στενιών, τα Γιάλια. Το χωριό των Ι.Π.





Η πλακούρα στη χώρα. Στο βάθος η Αγ. Θαλασσινή και το Κάστρο.





Θα απαντήσετε;

Πέντε τεχνίτες κατασκευάζουν 5 τραπεζάκια σε 5 ημέρες. Για να κατασκευάσει ένας τεχνίτης 2 τραπεζάκια πόσες ημέρες χρειάζεται;

Κατηφορίζοντας για το μουσείο Γουλανδρή...


Κατηφορίζοντας για το μουσείο Γουλανδρή στη χώρα της Ανδρου. Στο βάθος η αμμουδιά της Νειμποριού. Εκεί που τα όνειρα τις Αυγουστιάτικες νύχτες ασημώνονται από την αντριώτικη πανσέληνο κι η ποίηση αδυνατεί να τα οριοθετήσει...

Tο δύσκολο όρος

Πήρε τους μαθητές του ο Ιησούς κι ανηφόρισε
στο δύσκολο ΄Ορος, στην κορφή του όπου είναι
μόνος κανείς, σε σύννεφα ανάμεσα και σε ανέμους.
Και είπε, χωρίς να ξέρει αν ακούγεται:
"Η αγάπη είναι αλήθεια κι η αλήθεια αγάπη".
Και το ότι κανείς δεν κατάλαβε τίποτε
το είδε στα πρόσωπα των μαθητών του
που κοιταζόντουσαν.
"Το δύσκολο όρος"
Νικηφόρος Βρεττάκος

Τρίτη, 18 Νοεμβρίου 2008

Σπαζοκεφαλιά

Εχουμε ένα δοχείο των 8 κιλών γεμάτο γάλα και δύο άδεια δοχεία των 5 κιλών και των 3 κιλών. Πως θα μοιράσουμε το γάλα σε δυό ίσες ποσότητες των 4 κιλών καθεμιά;

Από τη θεωρία των αριθμών

Ενας αριθμός λέγεται τέλειος όταν το άθροισμα των διαιρετών του(εκτός του ίδιου) μας δίνει τον εαυτό του. Μπορείτε να βρείτε τους 2 πρώτους τέλειους αριθμούς;

Δύο ακόμα έργα του Escher


Gravitation



Belvedere

Παρατηρείστε τις συμμετρίες και στο δεύτερο έργο κάποια περίεργα...


Η Παναγιά στο Σεφέρη

Γράφει ο Γ. Σεφέρης στο ποίημα "Νεόφυτος ο Εγκλειστος μιλά"

"...Η Υπέρμαχος Στρατηγός,
που είχε στα μάτια ψηφιδωτό
τον καημό της Ρωμιοσύνης..."

Εξέφραζε το αίσθημα του ιερού και όχι μόνο!

Δευτέρα, 17 Νοεμβρίου 2008

Η λύση στο πρόβλημα με τη κάλπικη λίρα

1η περίπτωση:Βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι της ζυγαριάς και 3 λίρες στο άλλο τάσι. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι μία από τις 3 που δεν βάλαμε σε τάσι. Από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

2η περίπτωση. Επαναλαμβάνουμε το αρχικό βήμα όπως στη 1η περίπτωση. Δηλαδή βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι και 3 στο άλλο. Αν τα τάσια δεν ισορροπούν η κάλπικη βρίσκεται σε εκείνο που είναι ψηλότερο(η κάλπικη είναι ελαφρύτερη απ' όλες). Βγάζουμε τις 3 λίρες από το τάσι που βρίσκεται η κάλπικη και επαναλαμβάνουμε το 2ο βήμα της 1ης περίπτωσης. Τα συμπεράσματα εξάγονται όπως και πριν. Δηλαδή από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι και σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

Διάβασα..

Ο λόγος δεν παίζει κρυφτούλι με τους δέκτες του:Είναι εγκάρσιος!!!

Ξέρουν;

Ξέρουν άραγε οι νέοι μας σήμερα τι συνέβη πριν 35 ακριβώς χρόνια στο Ε.Μ.Π;
Ποιό είναι το νόημα της ημέρας;

Κυριακή, 16 Νοεμβρίου 2008

Στίχοι που ταξιδεύουν

Σ' ένα μινοράκι σ' έβαλα κρυφά
πάλι η μουσική θα κάνει θαύματα
γιατί σε θέλω.
Της ψυχής μου ο ήχος είναι αυτός που ακούς
σε παραπλανώ με στίχους ψεύτικους
γιατί σε θέλω.
Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου
σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου
ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου
κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.
Το τραγούδι μου γλυκό λυπητερό
Καρυάτιδα να γίνω δεν μπορώ
για να με θέλεις.
Μια φωτογραφία μου παλιά κρατάς
δεν της μοιάζω πια γι αυτό δε μ'αγαπάς
αχ δε με θέλεις.
Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου
σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου
ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου
κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.
Χίλιες νύχτες κι άλλες τόσες σ'αγαπώ
με θυμό με τρέλα με παράπονο
πόσο σε θέλω.
Μες στο μινοράκι κλείστηκα και γω
στης μειοψηφίας το μικρόκοσμο
γιατί σε θέλω.
Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου
σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου
ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου
κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.
Το τραγουδάει η Χαρούλα Αλεξίου και οι στίχοι είναι της ίδιας!

Ποια είναι η κάλπικη;


Αν έχουμε μια ζυγαριά με τα 2 τάσια και 9 χρυσές λίρες από τις οποίες η μία μόνον είναι κάλπικη, πως θα βρούμε τη κάλπικη με 2 μόνον ζυγίσματα; H κάλπικη λίρα είναι κατά πολύ ελαφρύτερη από τις γνήσιες.
Η απάντηση αύριο

Από τις σκέψεις ενός γέροντος

"Η πίστη χωρίς πολλές σκέψεις κάνει θαύματα. Το μυαλό εμποδίζει τη χάρη του θεού και το θαύμα. Να κάνετε υπακοή χωρίς να κρίνετε με τη λογική..Να ζείτε απλά χωρίς πολλές σκέψεις..."
+Πατήρ Παΐσιος