Παρασκευή, 5 Δεκεμβρίου 2008

Μαθησιακές δυσκολίες και Μαθηματικά

Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά
Μετά από αρκετές δεκαετίες σχεδόν αποκλειστικής ενασχόλησης με τις δυσκολίες που εμφανίζονται στο χώρο της ανάγνωσης και της γραφής, η προσοχή των ερευνητών άρχισε να στρέφεται συστηματικά και στις δυσκολίες που παρουσιάζονται στην περιοχή των μαθηματικών.Τα προβλήματα που παρουσιάζουν στα μαθηματικά τα παιδιά με δυσλεξία συναντώνται στους εξής τομείς:1. Στον τομέα των προμαθηματικών δεξιοτήτων 2. Σε καθ' εαυτού αριθμητικές δεξιότητες 3. Στην εκτέλεση των τεσσάρων πράξεων 4. Στην επίλυση προβλημάτων.Οι δυσκολίες αυτές βέβαια επιτείνονται και λόγω κάποιων εγγενών χαρακτηριστικών των μαθηματικών όπως είναι η ιεραρχική φύση του μαθήματος, ο μαθηματικός κώδικας επικοινωνίας και οι τρόποι αναπαράστασης της μαθηματικής γνώσης.Για τα προβλήματα κατανόησης, οι εκπαιδευτικοί καλούνται να συνειδητοποιήσουν ότι δεν αναφέρονται σε άτομα που δεν μπορούν να κατανοήσουν, αλλά που δυσκολεύονται να φθάσουν σε αυτό το σημείο. Παρόλο που η σφαιρική αντίληψη των πραγμάτων διακρίνει τους δυσλεξικούς μαθητές, υπάρχουν μερικοί μαθητές που έχουν ανάγκη και την βήμα –βήμα επεξήγηση του συλλογισμού. Κάποια παιδιά με δυσλεξία τα καταφέρνουν στις λεπτομέρειες και δυσκολεύονται να αντιληφθούν τη γενική διατύπωση ενός προβλήματος, ενώ άλλα αντιλαμβάνονται την ευρύτερη ιδέα αλλά αδυνατούν να θυμηθούν τη διαδικασία που τους οδήγησε στο συμπέρασμα, να κάνουν ακριβείς πράξεις και να επεξηγήσουν το συλλογισμό τους.

Πέμπτη, 4 Δεκεμβρίου 2008

Της Αγίας Βαρβάρας



Της Αγίας Βαρβάρας σήμερα. Χρόνια Πολλά στις εορτάζουσες. Χρόνια Πολλά στους πυροβολητές μας που φυλάνε εσχατιές της πατρίδας. Θέλω να ανάψω ένα κερί στη χάρη της, στο μικρό ταπεινό εκκλησάκι στη διασταύρωση της Ραφήνας. Αυτό που η ευλάβεια των παλιών ανθρακωρύχων δημιούργησε στα χρόνια τα παλιά , στα χρόνια τα δύσκολα. Ας μας προστατεύει η χάρη της όλους όσους περνώντας από εκεί, ψελίζουμε μια μικρή ευχή για να μας βοηθά όπου την έχουμε ανάγκη.

Τετάρτη, 3 Δεκεμβρίου 2008

Tι θα γιορτάσουν στ΄αλήθεια

Καθώς διαβάζω, καθώς ακούω...Ενα ερώτημα...
Τι θα γιορτάσουν στ΄αλήθεια μεθαύριο, κάποιοι έστω και λίγοι;
Κάποιοι που δε βλέπουν τη ματαιότητα των εγκοσμίων.
Κάποιοι που κάνουν κήρυγμα ενώ οι ίδιοι πράττουν τα εντελώς αντίθετα;
Κάποιοι που δε διακρίνουν ότι ο πλούτος και τα όσα παίρνουμε από αυτόν βρίσκεται στα μικρά, στα ασήμαντα, σ΄αυτά που δε φαίνονται με τη πρώτη ματιά.
Ισως θέλουν μικρόφωνο για να ακουστούν. Ανθρωποι ασύμβατοι με την αλήθεια και την πραγματικότητα.
Οχι, δε μπορείτε να πορευτείτε με άγάπη Χριστού.
Ξεστρατίσατε. Και είναι πολύ δύσκολο να πείσετε ότι είστε σε πορεία επανορθωτική....

Eρώτημα

Να εντοπίσετε το ουσιαστικό που είναι ανορθόγραφο:
(α) Εξάρτιση(β) Eλλειμμα(γ) Μεταγγραφή(δ) Συμπόνια
Το βρήκατε;

Τρίτη, 2 Δεκεμβρίου 2008

Mια άλλη κουβέντα

Όρμητικός, με τη καλή έννοια, ο Πρόεδρος των Γονέων σήμερα στο γραφείο μου. Μια κουβέντα μαζί του ζωντανή. Μια κουβέντα συμβατή με τις αγωνίες και των δυό μας για μια καλύτερη παιδεία στο τόπο μας, εδώ που εμείς επιλέξαμε να ζήσουμε, μακριά και συνάμα κοντά στον αχό της μεγαλούπολης. Μια κουβέντα που κάθε τόσο βάζαμε νέα θέματα. Μια κουβέντα γεμάτη προβληματισμό με ιδρώτα σκέψης. Με γοητεύουν οι δύσκολες προκλήσεις του επαγγέλματός μου. Κάθε πρωί, χρόνια τώρα, πολύς ο προγραμματισμός, λιγότερος όμως ο απολογισμός της κάθε σχολικής μέρας. Οταν έχεις να κάνεις με ζωντανούς οργανισμούς όπως είναι ένα σχολείο, απολογείσαι στον εαυτό σου με έλλειμμα πράξεων. Δίχως να φταις, τις περισσότερες φορές. Και όταν μιλάς με τη συνείδησή σου, ηρεμείς. Δεν αγωνιάς από εκείνη την εσωτερική φωνή του ελέγχου που θα ήταν δυνατό να είναι έντονα επικριτική....
Πρόεδρε βαδίζουμε σε παράλληλες πορείες όσον αφορά τα θέλω μας για το κόσμο του αύριο των παιδιών μας. Πορείες δύσκολες, φθοροποιές, πορείες έμπλεες κακόβουλων σχολίων για τις πράξεις μας. Η νίκη μας είναι η συμμετοχή στον αγώνα για τη βελτίωση της παιδείας μας. Των γνώσεων μα και των αξιών που δίνουμε στα παιδιά μας. Χαίρομαι όταν μου βάζεις δύσκολα ερωτήματα. Οι μπροστάρηδες ανοίγουν δρόμους. Αυτοί είναι για το χάραγμα της πορείας των πολλών. Αλλως τε όταν η συντεταγμένη πολιτεία σου εμπιστεύεται και σε τιμά με μια "καρέκλα" σε θέλει υπηρέτη και στοχοθέτη. Δε σου απονέμει τίτλους για τους τίτλους. Αυτοί, ας είναι μακριά από μένα. Μακριά από τις δικές μου θέσεις και απόψεις.
Με ηρεμία, αποφασιστικότητα και προπαντός έγκαιρη αντιμετώπιση πρέπει να πορευτούμε για να δώσουμε στα παιδιά μας εκείνο που πρέπει. Αυτό προσπαθούμε να κάνουμε οι περισσότεροι όσοι χρόνια τώρα ασχολούμαστε με την εκπαίδευση. Μου αρέσει που θα σε έχουμε σύμμαχο Πρόεδρε. Σύμμαχο και βοηθό. Οι δυσκολίες μεγάλες. Τα λόγια τα βαρύγδουπα υπεραφθονούν σε πολλούς. Σημαντικούς κι ασήμαντους. Θέλω να πορευτούμε δίχως φανφάρες. Γιατί τα προβλήματα που περιμένουν τη δική μας συμβολή στη λύση τους, είναι σίγουρο ότι δε θα μας αφήσουν χρόνο στο να σχολιάζουμε και να επικρίνουμε δικαίους και αδίκους.
Σε ευχαριστώ Πρόεδρε και σε περιμένω στη μάχη. Λες ότι δε θα μπορέσουμε να διακρίνουμε όλους τους συμμαχητές μας;

Kουβεντιάζοντας



Χτες το απόγευμα οι ανάγκες μιας άψυχης και συνάμα πολύ χρήσιμης κατασκευής με έφεραν στο λιμάνι της Ραφήνας. Ναι, με την ευκαιρία ήθελα να πιώ ένα καφέ και να ατενίσω τους Πεταλιούς απέναντι, να προσπαθήσω να διακρίνω το νησί στο βάθος, μα δε τα κατάφερα. Μα βγήκε δυνατή η μνήμη μου. Μια φωτογραφία δεκάδες χρόνια πριν βγαλμένη, "βγήκε" μπροστά μου. Μαζί με τα παιχνίδια που πιτσιρικάς τότε έπαιζα εκεί. Μνήμες που χρωματίστηκαν με το ατέλειωτο γαλάζιο της θάλασσας του Ευβοϊκού. Ο χρόνος όμως ήταν αμείλικτος. Με καλούσε να τον χρησιμοποιήσω...."Άλλες φορές να απολαύσεις την όμορφη εικόνα", με προέτρεπε. Κι έτσι πήγα στα παιδιά για τις ανάγκες της κατασκευής που προανέφερα. Πιάσαμε τη κουβεντούλα. Για πολλά. Για πολλούς γνωστούς και φίλους. Για τους μικρούς και τους μεγάλους. Για κείνους που μας λυπούν και για κείνους που μας κάνουν και χαμογελούν. Για τη πορεία της δικής μας ζωής , καθένας μας. Η ώρα πέρασε. Α! δε το καταλάβαμε. Οταν η συζήτηση σε οδηγεί σε μοναπάτια της γαλήνης και της "εξομολόγησης", ο χρόνος δεν έχει μονάδα μέτρησης. Κι εσύ νομίζεις ότι η αρχή και το τέλος της κουβεντούλας, είναι ένα και το αυτό. Νομίζω ότι θέλαμε να ακούμε χτες παιδιά. Κι εγώ κι εσείς. Κι αυτό μου άρεσε σε σας. Είστε νέοι άνθρωποι. Και οι νέοι άνθρωποι σήμερα έχουν ανάγκη της ουσιαστικής επικοινωνίας. Να μιλούν και να βρίσκουν ανταπόκριση. Να ακουν και να ακούγονται. Αραγε πότε θα ξαναχρειαστώ τις τεχνικές γνώσεις σας για να μυρίσω ξανά τη μυρωδιά της αρμύρας στο λιμάνι της Ραφήνας;

Δευτέρα, 1 Δεκεμβρίου 2008

Κυριακή, 30 Νοεμβρίου 2008

Eίπε...

"Κανείς δε θα μας διώξει από τον παράδεισο που δημιούργησε ο George Cantor για μας."
David Hilbert Μαθηματικός.
Και για όσους δεν ξέρουν, ο George Cantor είναι ο θεμελιωτής της θεωρίας των συνόλων.