Σάββατο, 1 Νοεμβρίου 2008

Θανάσης Φωκάς. Ένας κορυφαίος του πνεύματος

Ο εκ Κεφαλληνίας καταγόμενος Καθηγητής Θανάσης Φωκάς έχει βραβευτεί με το βραβείο Naylor της μαθηματικής εταιρίας του Λονδίνου και με το Αριστείο για τις θετικές Επιστήμες της Ακαδημίας Αθηνών. Γιατρός, με πτυχίο στην αεροναυπηγική, Phd στα μαθηματικά και αριθμό επιστημονικών δημοσιεύσεων που συγκρίνεται με τον συνολικό αριθμό θαλασσινών λουτρών που έχει κάνει ένας ενήλικας, εδώ και δύο χρόνια κατέχει την έδρα της Μη-γραμμικής Μαθηματικής Επιστήμης στο Κέιμπριτζ, στη σχολή που δίδαξε ο Νεύτωνας και διδάσκει ο Χώκινγκ.)
Τον ρώτησαν πόσο επηρρεάζει η επιστημονική του εμπειρία την άποψη για το φαινόμενο της ζωής.
Απάντησε:"Την επηρέασε εξαιρετικά. Πρώτα από όλα έχουν αλλάξει σε πολύ μεγάλο βαθμό οι φιλοσοφικές ιδέες που είχα. Για παράδειγμα έχω σήμερα μια πολύ πιο ώριμη άποψη για την σχέση μεταξύ ιδεαλισμού και υλισμού. Η άποψη ότι τα πάντα αποτελούνται από ύλη, φαίνεται τόσο προφανής που αν κάποιος πει ότι είναι ιδεαλιστής θεωρείς πως αγνοεί την πραγματικότητα. Όταν αρχίσεις όμως και μπαίνεις πιο βαθιά στην διαδικασία της επιστημονικής έρευνας βλέπεις ότι τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Και γυρίζεις αναπόφευχτα στην κληρονομιά των αρχαίων ελλήνων: Τον ιδεαλισμό του Πλάτωνα και την αποθέωση της αισθητικής.
Τι εννοείτε;
Ο Πλάτωνας μίλαγε για ένα κόσμο ιδεών, ο οποίος υπάρχει ανεξάρτητα από μας, σε μια άλλη πραγματικότητα. Από την άλλη, η επιστήμη φαίνεται να ασχολείται με την αντικειμενική, υλική πραγματικότητα. Αυτή της η έρευνα κατέληξε στις Θεωρίες της Σχετικότητας και της Κβαντομηχανικής ,που όμως είναι μαθηματικά ασυμβίβαστες, λείπει δηλαδή ο συνδετικός τους κρίκος. Για αυτό και η μεγάλη πρόκληση σήμερα είναι να βρούμε το σύστημα εξισώσεων που θα παντρέψει αυτές τις δύο μεγάλες θεωρίες, που θα δημιουργήσει την «ενιαία θεωρία των πάντων». Όμως για σκεφτείτε το λίγο: Αυτό που τώρα ψάχνουμε προκειμένου να ερμηνεύσουμε συνολικά τον χειροπιαστό κόσμο που μας περιβάλλει, αυτό που μπορούμε αντικειμενικά να ανακαλύψουμε, δεν είναι ύλη - είναι μια μαθηματική εξίσωση που διέπει τα πάντα. Αυτή όμως "κατοικεί" σε ένα κόσμο ιδεών, στον κόσμο που περιγράφει ο Πλάτωνας. Η επιστήμη δηλαδή, ενώ ξεκίνησε από την μελέτη της ύλης προσπαθεί τώρα να αγγίξει τον ιδεαλιστικό κόσμο του Πλάτωνα. Ο δεύτερος λόγος που σε κάνει να γυρίσεις στους Αρχαίους είναι η δύναμη της αισθητικής, που την είχαν αποθεώσει. Τι εννοώ: Παλιά η επιστήμη βασίζονταν αποκλειστικά στο τρίπτυχο παρατήρηση–πείραμα–θεωρία. Σήμερα αυτό δεν έχει εφαρμογή στα πεδία που ερευνούμε, είναι αδύνατη η φυσική παρατήρηση των μικρότερων υποδιαιρέσεων της ύλης. Άρα όταν προσπαθούμε να αγγίξουμε τον κόσμο τον ιδεών, ο βασικός μας οδηγός είναι η αισθητική: Αν έχεις δύο εξισώσεις και η μία είναι αισθητικά όμορφη, αυτή έχει τις μεγαλύτερες πιθανότητες να είναι και η σωστή. Για μένα αυτή ήταν μια φοβερή αποκάλυψη. Ότι δηλαδή η μόνη αντικειμενική πραγματικότητα που μπορούμε να ανακαλύψουμε δεν είναι η υλική – γιατί και αυτή μεταλλάσσεται – αλλά είναι η Αλήθεια η οποία υπάρχει στον κόσμο των ιδεών. Και τα μέσα για να φτάσουμε σε αυτή δεν είναι παρά η λογική μαζί με την αισθητική. Όπως έλεγαν και οι αρχαίοι,
Η Ομορφιά είναι η σφραγίδα της Αλήθειας...»

Ευχή!!!


Καλό μήνα να έχουμε.

Ας μας φέρει ο Νοέμβρης λίγες βροχές που τόσο έχουμε ανάγκη.

Να νιώσουμε ότι πάμε για χειμώνα.

Κι ας έχουμε όλοι γαλήνη στη ψυχή μας.

Παρασκευή, 31 Οκτωβρίου 2008

Σκέφτομαι...

Μέχρι σήμερα... 588 χαμένες διδακτικές ώρες.
Πότε θα αναπληρωθούν.
Και το πρωί διάβασα στη πύλη του σχολείου για το πάρτυ σας, αύριο το βράδυ...
Για να γιορτάσετε την απώλεια των ωρών...
Για να ξεκουραστείτε...
Ναι, με καλέσατε...
Ευχαριστώ...
Μα δεν θα έρθω...
Σιωπώ, αναλογιζόμενος.

Από το όραμα του Kahlil Gibran


΄Ακου τις μελωδίες των πουλιών, το θρόισμα των φύλλων, το κελάρυσμα του ποταμού. Η ομορφιά είναι η αμοιβή εκείνων που ακούν. Παρατήρησε την πραότητα του παιδιού, τη χάρη της νιότης, τη δύναμη της ωριμότητας, τη σοφία των γηρατειών. Η ομορφιά είναι η αληθινή μαγεία για κείνους που παρατηρούν.

FRACTAL. Ξέρετε κάτι γι αυτά;

Fractal Flower



Fractal Cyclone

Fractal Dragon

Τα Fractal είναι μία τάξη πολύπλοκων γεωμετρικών μορφών που έχουντην ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Τα Fractal διαφέρουν από τα απλά σχήματα της κλασικής ή ευκλείδειας γεωμετρίας - το τετράγωνο, τον κύκλο, την σφαίρα κ.λπ. Μπορεί να περιγράψουν πολλά αντικείμενα με ακανόνιστη μορφή ή χωρικά ανομοιόμοια φαινόμενα στην φύση, τα οποία δεν είναι δυνατόν να περιγραφούν με την ευκλείδεια γεωμετρία. Ο όρος fractal πλάσθηκε από τον πολωνικής καταγωγής μαθηματικό Benoit Β. Mandelbrot από την λατινική λέξη fractus (θρυμματισμένος ή σπασμένος), για να εκφράσει την ιδέα ενός σχήματος τού οποίου οι διαστάσεις δεν περιγράφονται με ακέραιο αριθμό. Στα Ελληνικά αποδόθηκε με τον όρο Μορφοκλασματική Καμπύλη από τον αδικοχαμένο Στ.Πνευματικό και τον καθηγητή Ι.Νίκολη.
"Η προς εαυτόν ομοιότητα" και η "χαμηλή περιεκτικότητα πληροφοριών" είναι δύο βασικά χαρακτηριστικά των fractals.

Πέμπτη, 30 Οκτωβρίου 2008

1 = 0,999

Eίναι δυνατό να ισχύει ότι 1 = 0,999 ???
Και όμως....

Η ισότητα ισχύει, και παραθέτω την απόδειξη.

Έστω x = 0,999...
Αρα 10x = 9,99...
Aφαιρώ την δεύτερη ισότητα από την πρώτη,και έχω:
10x - x = 9,99... - 0,999... =>
9x = 9 =>
x = 1
δηλαδή 0,999...=1!!!
Τι συμβαίνει???

Kαταλήψεων αριθμητικές συνέπειες...

Κι η κατάληψη συνεχίζεται. Χτες σε μια μέρα χάθηκαν 84 ώρες διδασκαλίας.
Ωρες που δεν αναπληρώνονται...
Ωρες που κάποιοι(πολλοί) τις πληρώνουν...
Ώρες που αποφάσισαν να χαθούν 100 μαθητές από τους 300...
Μα τι λέω...
Με αυτά θα ασχολούμαστε τώρα???

Δευτέρα, 27 Οκτωβρίου 2008

Ετσι πολεμούσαν τότε...


Από το "αξιον Εστί" του Οδ. Ελύτη
Νύχτα πάνω στη νύχτα βαδίζαμε ασταμάτητα, ένας πίσω απ' τον άλλο, ίδια τυφλοί. Με κόπο ξεκολλώντας το ποδάρι από τη λάσπη, όπου, φορές, εκαταβούλιαζε ίσαμε το γόνατο. Επειδή το πιο συχνά ψιχάλιζε στους δρόμους έξω, καθώς μες στην ψυχή μας. Και τις λίγες φορές όπου κάναμε στάση να ξεκουραστούμε, μήτε που αλλάζαμε κουβέντα, μονάχα σοβαροί και αμίλητοι, φέγγοντας μ' ένα μικρό δαδί, μία μία εμοιραζόμασταν τη σταφίδα.
Ή φορές πάλι, αν ήταν βολετό, λύναμε βιαστικά τα ρούχα και ξυνόμασταν με λύσσα ώρες πολλές, όσο να τρέξουν τα αίματα. Τι μας είχε ανέβει η ψείρα ως το λαιμό, κι ήταν αυτό πιο κι απ' την κούραση ανυπόφερτο.
Τέλος, κάποτε ακουγότανε στα σκοτεινά η σφυρίχτρα, σημάδι ότι κινούσαμε, και πάλι σαν τα ζα τραβούσαμε μπροστά να κερδίσουμε δρόμο, πριχού ξημερώσει και μας βάλουνε στόχο τ' αεροπλάνα. Επειδή ο Θεός δεν κάτεχε από στόχους ή τέτοια, κι όπως το 'χε συνήθειο του, στην ίδια πάντοτε ώρα ξημέρωνε το φως.
Τότες, χωμένοι μες στις ρεματιές, γέρναμε το κεφάλι από το μέρος το βαρύ, όπου δε βγαίνουνε όνειρα. Και τα πουλιά μας θύμωναν, που δε δίναμε τάχα σημασία στα λόγια τους - ίσως και που ασκημίζαμε χωρίς αιτία την πλάση. Άλλης λογής εμείς χωριάτες, μ' άλλω λογιώ ξινάρια και σιδερικά στα χέρια μας, που ξορκισμένα να 'ναι.




Δείτε θέματα από διαγωνισμό του Καγκουρό Ελλάς,

εδώ.....http://www.kangaroo.gr/previous.html

Πρόκειται για καλές ασκήσεις.....

Κυριακή, 26 Οκτωβρίου 2008

ΠΟΥΣΙ του Νίκου Καββαδία

'Επεσε το πούσι αποβραδίς
το καραβοφάναρο χαμένο
κι έφτασες χωρίς να σε προσμένω
μες στην τομονιέρα να με δείς.
Κάτασπρα φοράς κι έχεις βραχεί ,
πλέκω σαλαμάστρα τα μαλιά σου.
Κάτω στα νερά του Port Pegassu
βρέχει πάντα τέτοιαν εποχή.
Μας παραμονεύει ο θερμαστής
με τα δυο του πόδια στις καδένες.
Μην κοιτάς ποτέ σου τις αντένες
με την τρικυμία, θα ζαλιστείς.
Βλαστημά ο λοστρόμος τον καιρό
κι είν' αλάργα τόσο η Τοκοπίλα.
Από να φοβάμαι και να καρτερώ
κάλλιο περισκόπιο και τορπιλα.
Φύγε! Εσέ σου πρέπει στέρεα γη.
Ηρθες να με δεις κι όμως δε μ' είδες
έχω απ' τα μεσάνυχτα πνιγεί
χίλια μίλια πέρ' απ' τις Εβρίδες.
Ετσι για να ταξιδέψουμε λιγάκι , κοντά ή μακριά.
Το έχουμε ανάγκη!!!

Geogebra

Tούτες οι γραμμές είναι για συναδέλφους μαθηματικούς.
Κατεβάστε το πρόγραμμα geogebra. Eίναι πάρα πολύ καλό και μπορεί να σας βοηθήσει πολύ στη γεωμετρία.
Θα το βρείτε στο παρακάτω δικτυακό τόπο.
http://www.geogebra.org/cms/ (κατεβάστε το προτεινόμενο πρόγραμμα και επιλέξτε γλώσσα: Ελληνικά) .
Και μην ξεχνάτε: Η ΓΝΩΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΜΗ