Eπισκέπτεστε το ιστολόγιο του Δημ. Σπυρόπουλου, Καθηγητή Μαθηματικών. Θέλω να σας επισημάνω οτι τα μαθηματικά που είχα την προνομία να σπουδάσω είναι ένα εργαλείο σκέψης και προβληματισμού. Χαίρομαι να το χρησιμοποιώ στη ζωή μου...
Kι όπως είπε ο μεγάλος Κ. Παλαμάς "Κι αν πλήθος τ΄άσχημα, κι αν είν΄ τ΄ άδεια αφέντες, φτάνει μια σκέψη, μια ψυχή, φτάνεις εσύ, εγώ φτάνω, να δώσουμε νόημα στων πολλών την ύπαρξη. ΄Ενας φτάνει..."
Προχτές βρέθηκα κι εγώ στο κλειστό της Βάσης. Στη βράβευση των διακριθέντων. Μα έμεινα με μια σκέψη. Μήπως έπρεπε να επισημανθούν περισσότερες αρετές του; Ισως εκείνος να μην ήθελε! Ομως το δικαίωμα της σκέψης μου, κανείς δε μπορούσε να μου το αφαιρέσει.. Εκείνη την ώρα ανακάλεσα μνήμες. Είχα απέναντί μου μέσα στο πλήθος... Τον άνθρωπο. Τον εκπαιδευτικό. Τον οραματιστή. Τον αγωνιστή. Το μαχητή. Τον οδηγητή. Τον εμπνευστή. Το φίλο. Τον ηγέτη. Τον ευπρεπή. Τον αξιοπρεπή. Το λεβέντη. Τον έντιμο. Το στρατιώτη της ειρήνης. Το συμπαραστάτη. Το παράδειγμα. Παίρνω δύναμη από όλες αυτές του τις ιδιότητες. Προσπαθώ να πορεύομαι ισάξιά του. Ελπίζω να τα καταφέρω. Ωρα καλή στο διάβα μου. Μα και στο δικό του.
Nαι, θέλω να κατέβω εκεί. Και να μη μπορώ να βγάλω εισιτήριο επιστροφής. Θα 'ρθείς μαζί μου; Εκεί θα αντιληφθούμε την ομορφιά των στιγμών και των ταπεινών αναζητήσεων. Τι λες; Θα βγάλεις εισιτήριο με απλή μετάβαση;
Η φωτό είναι από το Σ.Σ Ζαχλωρούς, πριν τα Καλάβρυτα.
Με την ευκαιρία της σημερινής ημέρας, αφού πρώτα κλείσετε τη μουσική του blog στα δεξιά του, απολαύστε ένα άλλο μουσικό κομμάτι διαβάζοντας και τους στίχους...
Kλείστε τη μουσική του blog και απολαύστε μουσική...
Αν μ' αγαπάς θα κλέψω χρώμα της φωτιάς και λευκό πανί οι δυο μαζί να ζωγραφίσουμε ξανά τη ζωή. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει γκρίζο πουθενά να κοιτάς Θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Μα αν όλα αυτά που μοιάζουν όνειρα τρελά γίνουν μια κραυγή αν όλα αυτά κι ό,τι κι αν έχω φανταστεί δε θα 'ρθει θα 'ναι χαμός θα σκοτεινιάσει όλο το φως θα σβηστεί ίσως γιατί για μένα ο κόσμος είσ' εσύ μόνο εσύ. Αν μ' αγαπάς δε θα 'χει σύνορα για μας ούτε μοναξιά με το βοριά και με τ' αστέρια της νυχτιάς συντροφιά. Αν μ' αγαπάς με λόγια μόνο της καρδιάς θα μιλάς θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει γκρίζο πουθενά να κοιτάς θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Αν μ' αγαπάς θα κλέψω χρώμα της φωτιάς μόνο αν μ' αγαπάς. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει σύνορα για μας μόνο αν μ' αγαπάς. Αν μ' αγαπάς θα κλέψω χρώμα της φωτιάς και λευκό πανί οι δυο μαζί να ζωγραφίσουμε ξανά τη ζωή. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει γκρίζο πουθενά να κοιτάς. Θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Μα αν όλα αυτά που μοιάζουν όνειρα τρελά γίνουν μια κραυγή αν όλα αυτά κι ό,τι κι αν έχω φανταστεί δε θα 'ρθει θα 'ναι χαμός θα σκοτεινιάσει όλο το φως θα σβηστεί ίσως γιατί για μένα ο κόσμος είσ' εσύ μόνο εσύ. Αν μ' αγαπάς δε θα 'χει σύνορα για μας ούτε μοναξιά με το βοριά και με τ' αστέρια της νυχτιάς συντροφιά. Αν μ' αγαπάς με λόγια μόνο της καρδιάς θα μιλάς θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει γκρίζο πουθενά να κοιτάς θα με κρατάς και σε λιμάνια γιορτινά θα με πας. Αν μ' αγαπάς θα κλέψω χρώμα της φωτιάς μόνο αν μ' αγαπάς. Αν μ' αγαπάς δεν θα 'χει σύνορα για μας μόνο αν μ' αγαπάς
Δύο φυσικοί αριθμοί( θετικοί ακέραιοι) Α και Β έχουν άθροισμα 99 και καθένας τους είναι μεγαλύτερος του 10. Ο Α ισούται με το τετραπλάσιο του αθροίσματος των ψηφίων του, ενώ ο Β ισούται με το επταπλάσιο του αθροίσματος των ψηφίων του. Μπορείτε να βρείτε τους δύο αριθμούς Α και Β; Μπορείτε να δικαιολογήσετε την απάντησή σας;
1. Ποια είναι τα τρία βασικά είδη πληροφοριών που μας παρέχουν οι χάρτες; 2. Να γράψετε τρία επαγγέλματα που δεν μπορούν να λειτουργήσουν χωρίς χάρτες.
Κεφάλαιο 2. 1. Σε πόσες κατηγορίες χωρίζουμε τους χάρτες γενικά; 2. Οι τοπογραφικοί χάρτες τι απεικονίζουν και σε ποιες επιμέρους ομάδες χαρτών τους κατατάσσουμε; 3. Οι ειδικοί ή θεματικοί χάρτες τι απεικονίζουν και σε επιμέρους κατηγορίες χωρίζονται; 4. Οι ποσοτικοί χάρτες σε επιμέρους κατηγορίες χωρίζονται; 5. Οι πολιτικοί χάρτες τι απεικονίζουν καλύτερα; 6. Οι γεωμορφολογικοί χάρτες τι απεικονίζουν καλύτερα; 7. Οι ποσοτικοί χάρτες τι δείχνουν; 8. Οι ποιοτικοί χάρτες τι δἐίχνουν; 9. Οι ισοπληθείς χάρτες τι δείχνουν; 10. Οι χωροπληθείς χάρτες τι δείχνουν; 11 ΄Ενας χάρτης πυκνότητας πληθυσμού σε ποιά κατηγορία χαρτὠν ανήκει; 12. ΄Ενας χάρτης βλάστησης της Ευρώπης σε ποιά κατηγορία χαρτών ανήκει;
"Είμαστε ένας λαός με παλικαρίσια ψυχή, που κράτησε τα βαθιά κοιτάσματα της μνήμης του σε καιρούς ακμής και σε αιώνες διωγμών και άδειων λόγων. Τώρα που ο τριγυρνός μας κόσμος μοιάζει να θέλει να μας κάνει τρόφιμους ενός οικουμενικού πανδοχείου, θα την απαρνηθούμε άραγε αυτή τη μνήμη; Θα το παραδεχτούμε τάχα να γίνουμε απόκληροι;"
Ναι, προχτές στο γραφείο διέκρινα ότι σε απασχολεί. Οτι προβληματίζει τη ψυχή σου. Σε είδα ότι δακρύζεις εύκολα. Συνεπαγωγή συμπεριφοράς μιας ολοκληρωμένης ανωριμότητας. Δεν μίλησαν με τους εαυτούς τους οι μεγάλοι. Περιχαρακωμένος ο καθένας στο δικό του τείχος . "Φταίνε όλοι οι άλλοι εκτός από μένα." Τους βολεύει να τό επικαλούνται. Εύκολη λύση. Ανθρώπινη. Ναι, αλλά ο πόνος... Ούτε που σκέφθηκαν. Ομως ήθελα να σου μιλήσω σε μια άλλη συχνότητα. Πιθανότατα δε θα με καταλάβαινες. Μάλλον αυτό θα συνέβαινε. Σου είπα με άλλα λόγια για τη χαρά του πόνου... Αυτήν που παίρνω εγω, εσύ, ο φίλος μας, ο διπλανός μας. Φάνηκε τότε ότι είμαστε συνοδοιπόροι... Ναι, στο ξαναλέω η χαρά του πόνου. Δίχως το πόνο δε θα είχαμε ωριμάσει. Δίχως τον πόνο θα είμαστε ανολοκλήρωτοι. Δίχως το πόνο δε θα προβάλλαμε τις αξίες μας. Ενώ τώρα υψώνουμε τις δικές μας σημαίες, ψηλά. Σκέψου λίγο. Μη διαφωνήσεις παρορμητικά. Δες, πίσω από τη καθημερινότητα. Εκεί θα δεις την αλήθεια. Οταν κλάψεις θα σου αποκαλυφθεί. Οταν πέσεις χαμηλά θα είναι ευδιάκριτη. Γι'αυτο ο λαϊκός στιγουργός είπε... "Στα υπόγεια είν' η θέα". Οι στροφές μιας ζεμπεκιάς που το μυαλό ορίζει είναι αποτύπωμα πόνου ίσως. Μα μη ξεχάσεις τι σου αντέτεινα στη διαφωνία σου. Σκέψου τα λόγια.... Ακόμη κι αν χάσεις τη σμίλη σου σμιλεύοντας το βράχο συνέχισε με τα νύχια σου. Εκεί νυχοπατώντας θάρθει ο Θεός και η γαλήνη. Μη το ξεχνάς. Για το καλό σου. Δεν το ξεχνώ. Για το καλό μου.
1. O αριθμός που είτε προστεθεί με τον 5/4 είτε πολλαπλασιαστεί με τον 5/4 δείνει το ίδιο αποτέλεσμα είναι ο 5. 2. Ο διψήφιος φυσικός αριθμός που αν αντιμεταθέσουμε το ψηφίο των μονάδων με το ψηφίο των δεκάδων προκύπτει αριθμός 4,5 φορές μεγαλύτερος είναι ο 18. Κάντε τις πράξεις και διαπιστώστε τα παραπάνω.
Να βρείτε ένα φυσικό αριθμό που είτε τον προσθέσετε στο 5/4 είτε τον πολλαπλασιάσετε με το 5/4 παίρνετε το ίδιο αποτέλεσμα!!!
"Ένα σπουδαίο πνεύμα μας αποχαιρετά"
Ο Γκαμπριέλ Γκαρσία Μάρκες έχει αποσυρθεί από τη δημόσια ζωή για λόγους υγείας: καρκίνος στους λεμφαδένες. Η κατάστασή του μοιάζει να επιδεινώνεται μέρα με τη μέρα. Η αποχαιρετιστήρια επιστολή που ακολουθεί εστάλη από τον συγγραφέα στους φίλους του και χάρη στο Ίντερνετ έφτασε και σε μας. Σας συστήνω να τη διαβάσετε, καθώς πρόκειται για ένα πραγματικά συγκινητικό κείμενο γραμμένο από έναν από τους λαμπρότερους λατινοαμερικανούς συγγραφείς του αιώνα που μας πέρασε. "Αν ο Θεός ξεχνούσε για μια στιγμή ότι είμαι μια μαριονέτα φτιαγμένη από κουρέλια και μου χάριζε ένα κομμάτι ζωή, ίσως δεν θα έλεγα όλα αυτά που σκέφτομαι, αλλά σίγουρα θα σκεφτόμουν όλα αυτά που λέω εδώ. Θα έδινα αξία στα πράγματα, όχι γι' αυτό που αξίζουν, αλλά γι' αυτό που σημαίνουν. Θα κοιμόμουν λίγο, θα ονειρευόμουν πιο πολύ, γιατί για κάθε λεπτό που κλείνουμε τα μάτια, χάνουμε εξήντα δευτερόλεπτα φως. Θα συνέχιζα όταν οι άλλοι σταματούσαν, θα ξυπνούσα όταν οι άλλοι κοιμόταν. Θα άκουγα όταν οι άλλοι μιλούσαν και πόσο θα απολάμβανα ένα ωραίο παγωτό σοκολάτα! Αν ο Θεός μου δώριζε ένα κομμάτι ζωή, θα ντυνόμουν λιτά, θα ξάπλωνα μπρούμυτα στον ήλιο, αφήνοντας ακάλυπτο όχι μόνο το σώμα αλλά και την ψυχή μου. Θεέ μου, αν μπορούσα, θα έγραφα το μίσος μου πάνω στον πάγο και θα περίμενα να βγει ο ήλιος. Θα ζωγράφιζα μ' ένα όνειρο του Βαν Γκογκ πάνω στα άστρα ένα ποίημα του Μπενεντέτι κι ένα τραγούδι του Σερράτ θα ήταν η σερενάτα που θα χάριζα στη σελήνη. Θα πότιζα με τα δάκρια μου τα τριαντάφυλλα, για να νοιώσω τον πόνο από τ' αγκάθια τους και το κοκκινωπό φιλί των πετάλων τους... Θεέ μου, αν είχα ένα κομμάτι ζωή... Δεν θα άφηνα να περάσει ούτε μία μέρα χωρίς να πω στους ανθρώπους ότι αγαπώ, ότι τους αγαπώ. Θα έκανα κάθε άνδρα και γυναίκα να πιστέψουν ότι είναι οι αγαπητοί μου και θα ζούσα ερωτευμένος με τον έρωτα. Στους ανθρώπους θα έδειχνα πόσο λάθος κάνουν να νομίζουν ότι παύουν να ερωτεύονται όταν γερνούν, χωρίς να καταλαβαίνουν ότι γερνούν όταν παύουν να ερωτεύονται! Στο μικρό παιδί θα έδινα φτερά, αλλά θα το άφηνα να μάθει μόνο του να πετάει. Στους γέρους θα έδειχνα ότι το θάνατο δεν τον φέρνουν τα γηρατειά αλλά η λήθη. Έμαθα τόσα πράγματα από σας, τους ανθρώπους... Έμαθα πως όλοι θέλουν να ζήσουν στην κορυφή του βουνού, χωρίς να γνωρίζουν ότι η αληθινή ευτυχία βρίσκεται στον τρόπο που κατεβαίνεις την απόκρημνη πλαγιά. Έμαθα πως όταν το νεογέννητο σφίγγει στη μικρή παλάμη του, για πρώτη φορά, το δάχτυλο του πατέρα του, το αιχμαλωτίζει για πάντα. Έμαθα πως ο άνθρωπος δικαιούται να κοιτά τον άλλον από ψηλά μόνο όταν πρέπει να τον βοηθήσει να σηκωθεί. Είναι τόσα πολλά τα πράγματα που μπόρεσα να μάθω από σας, αλλά δεν θα χρησιμεύσουν αλήθεια πολύ, γιατί όταν θα με κρατούν κλεισμένο μέσα σ' αυτή τη βαλίτσα, δυστυχώς θα πεθαίνω. Να λες πάντα αυτό που νιώθεις και να κάνεις πάντα αυτό που σκέφτεσαι. Αν ήξερα ότι σήμερα θα ήταν η τελευταία φορά που θα σ' έβλεπα να κοιμάσαι, θα σ' αγκάλιαζα σφιχτά και θα προσευχόμουν στον Κύριο για να μπορέσω να γίνω ο φύλακας της ψυχής σου. Αν ήξερα ότι αυτή θα ήταν η τελευταία φορά που θα σ' έβλεπα να βγαίνεις απ' την πόρτα, θα σ' αγκάλιαζα και θα σου 'δινα ένα φιλί και θα σε φώναζα ξανά για να σου δώσω κι άλλα. Αν ήξερα ότι αυτή θα ήταν η τελευταία φορά που θα άκουγα τη φωνή σου, θα ηχογραφούσα κάθε σου λέξη για να μπορώ να τις ακούω ξανά και ξανά. Αν ήξερα ότι αυτές θα ήταν οι τελευταίες στιγμές που σ' έβλεπα, θα έλεγα "σ' αγαπώ" και δεν θα υπέθετα, ανόητα, ότι το ξέρεις ήδη. Υπάρχει πάντα ένα αύριο και η ζωή μάς δίνει κι άλλες ευκαιρίες για να κάνουμε τα πράγματα όπως πρέπει, αλλά σε περίπτωση που κάνω λάθος και μας μένει μόνο το σήμερα, θα 'θελα να σου πω πόσο σ' αγαπώ κι ότι ποτέ δεν θα σε ξεχάσω. Το αύριο δεν το έχει εξασφαλίσει κανείς, είτε νέος είτε γέρος. Σήμερα μπορεί να είναι η τελευταία φορά που βλέπεις τους ανθρώπους που αγαπάς. Γι' αυτό μην περιμένεις άλλο, κάν' το σήμερα, γιατί αν το αύριο δεν έρθει ποτέ, θα μετανιώσεις σίγουρα για τη μέρα που δεν βρήκες χρόνο για ένα χαμόγελο, μια αγκαλιά, ένα φιλί και ήσουν πολύ απασχολημένος για να κάνεις πράξη μια τελευταία τους επιθυμία. Κράτα αυτούς που αγαπάς κοντά σου, πες τους ψιθυριστά πόσο πολύ τους χρειάζεσαι, αγάπα τους και φέρσου τους καλά, βρες χρόνο για να τους πεις "συγνώμη", "συγχώρεσέ με", "σε παρακαλώ", "ευχαριστώ" κι όλα τα λόγια αγάπης που ξέρεις. Κανείς δεν θα σε θυμάται για τις κρυφές σου σκέψεις. Ζήτα απ' τον Κύριο τη δύναμη και τη σοφία για να τις εκφράσεις. Δείξε στους φίλους σου τι σημαίνουν για σένα."
Nα βρείτε ένα διψήφιο φυσικό αριθμό που αν αντιμεταθέσουμε τα ψηφία των μονάδων με τα ψηφία των δεκάδων προκύπτει ένας άλλος φυσικός αριθμός που είναι 4,5 φορές μεγαλύτερος από τον αρχικό.
Το να πιεις ένα καφεδάκι δίπλα από τις ράγες, κι ενώ τα διπλανά δέντρα χορεύουν από τις ριπές του ανέμου σε χαλαρώνει κάμποσο. Εδώ , δύο φωτό από τους σιδηροδρομικούς σταθμούς της ΄Εδεσσας και του Ισθμού που με πήγαν χρόνια πίσω.
Παρέστην προχτές στην εκδήλωση που διοργάνωσε η Νομ. Αυτοδιοίκηση Ανατ. Αττικής στο Πν. Κέντρο "Χρήστος Μπέκας", με την ευκαιρία της γιορτής των Τριών Ιεραρχών. Μου άρεσαν ιδιαιτέρως τα λόγια του Δ/ντή Δευτ. Εκπ/σης Αν. Αττικής όσο και του Σεβ. Μητροπολίτου Μεσογαίας. Και οι δύο είπαν λόγια μεστά, λόγια που απέχουν από τη λεξιπενία της καθημερινότητας. Επιβεβλημένη και η τιμή στους συναδέλφους που αποχώρησαν από την ενεργό δράση. Μια εκδήλωση ουσιαστική στην οποία είχα την ευκαιρία και τη χαρά να συναντήσω συναδέλφους μετά από χρόνια.
Χτες διάβασα ένα εξαιρετικό δημοσίευμα για τη καλοσύνη της "Ε" . Το άρθρο έχει γράψει η Barbara Taylor Καθηγήτρια της σύγχρονης ιστορίας στο Πανεπιστήμιο του East London, της Μεγ. Βρετανίας.
Γράφει ανάμεσα στ΄ άλλα, λοιπόν.
"Μέχρι ενός σημείου, η καλοσύνη ήταν πάντα ταμπού, γιατί μας εμπλέκει με τους άλλους ανθρώπους με τρόπους που δεν μπορούμε να προβλέψουμε. Με την καλοσύνη ανοιγόμαστε στους άλλους κι αυτό μπορεί να εμπεριέχει ρίσκο. Αυτό που συνέβει στις σύγχρονες κοινωνίες τςη Δύσης είναι πως τα ρίσκα που συνδέονται με την καλοσύνη έχουν γίνει πολύ μεγαλύτερα-διότι ζούμε σε κοινωνίες όπου η ανταγωνιστυικότητα και η επίδοση, ως αξίες, έχουν υπερισχύσει της αξίας της καλοσύνης."
Στον Σείριο υπάρχουνε παιδιά LORCA Κι αν γεννηθείς κάποια στιγμή Μιαν άλλη που δε θα υπάρχω Μη φοβηθείς Και θα με βρεις είτε σαν άστρο Όταν μονάχος περπατάς στην παγωμένη νύχτα Είτε στο βλέμμα ενός παιδιού που θα σε προσπεράσει Είτε στη φλόγα ενός κεριού που θα κρατάς Διαβαίνοντας το σκοτεινό το δάσος Γιατί ψηλά στον ουρανό που κατοικούνε τ΄ άστρα Μαζεύοντ΄ όλοι οι ποιητές Και οι εραστές καπνίζουν σιωπηλοί πράσινα φύλλα Μασάν χρυσόσκονη πηδάνε τα ποτάμια Και περιμένουν Να λιγωθούν οι αστερισμοί και να λιγοθυμήσουν Να πέσουν μέσ΄ στον ύπνο σου Να γίνουν αναστεναγμός στην άκρη των χειλιών σου Να σε ξυπνήσουν και να δεις απ΄ το παράθυρο σου Το πρόσωπό μου φωτεινό Να σχηματίζει αστερισμόΝα σου χαμογελάει Και να σου ψιθυρίζει Καλή νύχτα Από τη "ΜΥΘΟΛΟΓΙΑ" του Μάνου Χατζηδάκη.
Σαν σήμερα πριν 47 χρόνια... Ηρθες μα ήσουν πολύ βιαστική... Μια παράξενη μοίρα έδειξε τα δικά της θέλω σε σένα. Και πήρες το δικό σου δρόμο. Αντεξες τις υπερατλαντικές πτήσεις μα δείλιασες σε ένα μικρό επείγειο ταξίδι... Ποιός να τόλεγε πως θα κωπηλατούσες μια μέρα που ήρθε τόσο νωρίς. Δεν μπορώ να πάω εκεί, να καταθέσω λίγα λουλούδια στη μνήμη σου. Το έκανα όταν μπόρεσα πριν κάποιες άνοιξες... Ομως έχεις τη παρουσία της μάνας κοντά σου. Είσαι τυχερή μόνο γι' αυτό. Κι εγώ εδώ κάτω δε μπορώ παρά να υψώνω τις μνήμες μου για σένα. Δεν το κάνω μόνος. Εχω και την άλλη Χριστίνα μαζί μου.
