Το ιστολόγιο ενός Μαθηματικού

Eπισκέπτεστε το ιστολόγιο του Δημ. Σπυρόπουλου, Καθηγητή Μαθηματικών. Θέλω να σας επισημάνω οτι τα μαθηματικά που είχα την προνομία να σπουδάσω είναι ένα εργαλείο σκέψης και προβληματισμού. Χαίρομαι να το χρησιμοποιώ στη ζωή μου... Kι όπως είπε ο μεγάλος Κ. Παλαμάς "Κι αν πλήθος τ΄άσχημα, κι αν είν΄ τ΄ άδεια αφέντες, φτάνει μια σκέψη, μια ψυχή, φτάνεις εσύ, εγώ φτάνω, να δώσουμε νόημα στων πολλών την ύπαρξη. ΄Ενας φτάνει..."

Παρασκευή 5 Σεπτεμβρίου 2025

Είναι πιο ανταγωνιστικές οι γυναίκες; Η επιστήμη έχει την απάντηση

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το in.gr.

Στο μικροσκόπιο: Τι θεωρείται απιστία και τι όχι;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

Στο προαύλιο του παλιού Γυμνασίου Αρρένων Δράμας.

Αφιερωμένο στη μνήμη του πατέρα μου αλλά και του Γερ. Κλ. μα και στο διάβα τους στη Γερμανοκρατούμενη Κρήτη τον Ιούνιο του 1941.

Τι θ’ απογίνουν οι μοναχικοί άνθρωποι όταν εκλείψουν οι ουρές;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από την εφημερίδα ΦΙΛΕΛΕΥΘΕΡΟΣ. Αξίζει.

Πέμπτη 4 Σεπτεμβρίου 2025

Digital sunset: Η βραδινή ιεροτελεστία για βαθύ, ξεκούραστο ύπνο

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

Οι φάροι της Ελλάδος.

Δείτε παρακάτω το ενδιαφέρον βίντεο.

Στη γειτονιά της Μανάρας.

Η μουσική αντηχούσε στο δωμάτιο κι εγώ, χωρίς να το καταλάβω, βρέθηκα ξανά στη γειτονιά της Μανάρας∙ εκεί όπου μεγάλωσα. Τα βράδια μου τότε είχαν ένα τελετουργικό: έμενα με το βλέμμα καρφωμένο στον αεροδιάδρομο της πόλης. Κάθε φως που αναδυόταν στον ουρανό, κάθε σκιερή κίνηση στον ορίζοντα, ήταν για μένα σημάδι∙ μήπως έφτανε ένα αεροπλάνο από την Αθήνα.

Στο βάθος, η θάλασσα κρατούσε τον δικό της ρυθμό. Τα πλοία, σχεδόν αθόρυβα, τραβούσαν νότια, και στο νου μου αντηχούσαν οι διηγήσεις του καπετάν-Αντρίκου για μακρινούς προορισμούς και θάλασσες αλλιώτικες. Εκείνος μιλούσε με λόγια απλά, μα πίσω τους κρυβόταν μια σοφία που τότε δεν καταλάβαινα.

Κάτω από το μπαλκόνι, στο ισόγειο της πολυκατοικίας, τα παιδιά έπαιζαν μπάλα. Οι φωνές τους έσπαγαν τη σιωπή της νύχτας, θυμίζοντάς μου την ελευθερία της ηλικίας τους. Ο φάρος, λίγο πιο πέρα, έστελνε το φως του κυκλικά, κι εγώ παραδινόμουν κάθε φορά στη μαγεία του. Η δέσμη του γινόταν σαν δρόμος μυστικός, που άνοιγε μπροστά μου, έτοιμος να με ταξιδέψει όπου τόλμαγε η ψυχή μου.

Κι όμως, όσο κι αν η νέα μου ζωή είχε τη δική της γοητεία, ο νους μου γύριζε πάντα πίσω, στην πατρίδα. Γιατί πατρίδα δεν είναι τόπος∙ είναι πληγή και βάλσαμο μαζί, κι είναι πάντα μία.

Ξαφνικά, ο ουρανός σκίστηκε από τον ήχο ενός αεροπλάνου. Οι προβολείς του φώτισαν την πόλη και για μια στιγμή η Μανάρα έλαμψε σαν γιορτινή. Οι τουρμπίνες βούιζαν δυνατά, αναστατώνοντας τη σιωπή της νύχτας. Σάστισα∙ κι όμως δεν τρόμαξα. Οι θόρυβοι του πολέμου είχαν χαράξει ήδη την ψυχή μου. Ήμουν μαθημένος.

Κι εκεί, μέσα σε εκείνον τον βόμβο και τα φώτα, η μνήμη και η πραγματικότητα ενώθηκαν. Για μια στιγμή, ένιωσα πως κρατούσα στα χέρια μου τον κόσμο όλο: τη γειτονιά, τα παιδικά παιχνίδια, τον καπετάνιο, τον φάρο, την πατρίδα. Και ήξερα πως τίποτα απ’ αυτά δεν χανόταν – μονάχα άλλαζε μορφή και με συνόδευε στον δρόμο μου.

OpenAI: προσθέτει εργαλείο γονικού ελέγχου στο ChatGPT για τους χρήστες στις ΗΠΑ

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από τον ιστότοπο της εφημερίδας ΤΑ ΝΕΑ.

Οι διακοπές που δεν κάναμε φέτος

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από τη lifo.gr.

Επιστροφή στα «ηλεκτρονικά» θρανία

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση του Άλκη Γαλδαδά στην εφημερίδα ΤΟ ΒΗΜΑ.

«Το μερίδιο του Θεού»

Διαβάστε εδώ μιαν εξαιρετική ανάρτηση από τον ιστότοπο booksjournal.gr.

Τετάρτη 3 Σεπτεμβρίου 2025

Στο οροπέδιο της Κράπης, στο δρόμο για τα Σφακιά.

Δείτε το βίντεο για την τοποθεσία αυτή.

Εκεί που η Ιστορία έχει αφήσει τα δικά της ανεξίτηλα ίχνη.

Προσωπικότητα: Μπορεί να επηρεάσει τη διάρκεια ζωής;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

Γιατί γυρίζουμε την πλάτη στις ειδήσεις;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

«Ο θάνατος της Ελλάδας»: Ο Ίλον Μασκ σχολίασε το δημογραφικό πρόβλημα της χώρας

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το zougla.gr.

Αποστρατεία ζωής και ονείρων.......

Διάβασα στις σελίδες του ημερολογίου ενός Συνταγματάρχη, νυν ε.α.

"Δεν έχω πια που να κλάψω… Η πορεία μου στον Στρατό στάθηκε ασύμβατη με εκείνη των πολλών χαμηλαιόντων. Είναι τόσο δύσκολο να αντέχεις τις αλχημείες των απρόσμενων μεταβολών του δευτερολέπτου, να βλέπεις πώς κάποιοι ποδοπατούν τα όνειρά σου. Ζω καθημερινά την τραγικότητα των ασύστολων ψεμάτων, που ξεπηδούν σε αλλοπρόσαλλες συχνότητες συμπεριφοράς.

Γι’ αυτό πολεμήσαμε, ρωτούσα πάντα στον εαυτό μου, κλεισμένος στο μελετητήριό μου. Εκεί αφήνω ελεύθερα τα δάκρυά μου, καθώς αισθάνομαι την ελπίδα να απομακρύνεται. Μωρέ τζάμπα διαβήκαμε τα φαράγγια και τα βουνά της Ελλάδας, μονολογώ… για εκείνους τους πολλούς που δεν κατάλαβαν ποτέ.

Κάθε νύχτα ξυπνώ με τον ίδιο κόμπο στο στήθος· σαν να με πλακώνουν οι σκιές μιας κοινωνίας που λησμόνησε τους όρκους της. Αναρωτιέμαι αν οι θυσίες μας γράφτηκαν μόνο σε πέτρινες πλάκες μνήμης, δίχως να ριζώσουν στις ψυχές των ανθρώπων. Το αίμα που χύθηκε για την πατρίδα μοιάζει τώρα με ξεραμένο μελάνι πάνω σε χαρτί αδιάβαστο.

Οι αξίες που στήριξαν τη ζωή μου θρυμματίζονται καθημερινά μπροστά στην απληστία και την ιδιοτέλεια. Βλέπω γύρω μου πρόσωπα αδιάφορα, βλέμματα κουρασμένα, σαν να μην αξίζει πια η μνήμη των ηρώων. Νιώθω προδομένος, όχι από τους ξένους εχθρούς, μα από κάποιους δικούς μας που ξεπούλησαν τα ιδανικά για λίγη πρόσκαιρη ασφάλεια.

Το πνεύμα του στρατιώτη μέσα μου φωνάζει, μα η κοινωνία σιωπά· κωφή στις κραυγές μου. Ξέρω πως η αλήθεια δεν βολεύει, κι όμως δεν αντέχω να βλέπω το ψέμα να στήνει πανηγύρια στις πλατείες. Η μοναξιά είναι το τελευταίο μου όπλο· το μελανοδοχείο η πιο πιστή μου συντροφιά.

Κάθε σελίδα που γεμίζω είναι κι ένας κρυφός λυγμός, ένα ματωμένο παράπονο. Δεν ζήτησα δόξες ούτε παράσημα· μόνο να μείνει ζωντανή η μνήμη της θυσίας. Μα όσο περνούν τα χρόνια, η σιωπή βαραίνει σαν πέτρα. Σαν να πολέμησα για μια πατρίδα που άλλαξε πρόσωπο και δεν με αναγνωρίζει.

Κι εγώ, μόνος, μετρώ τις πληγές μου, την ώρα που έξω ο κόσμος χορεύει στους ρυθμούς μιας ψεύτικης ευδαιμονίας. Μέσα μου ξέρω: ο αγώνας μας ήταν αληθινός και κάνοντας χρήση των νόμων του de Morgan στη συνολοθεωρία τολμώ να ισχυριστώ ότι...... το ψέμα είναι όλο το άλλο γύρω μου...........

Δημήτριος Σφακιανός

Συνταγματάρχης ε.α.

Δευτέρα 1 Σεπτεμβρίου 2025

Ο Νίκος Φλώρος είναι ο τελευταίος φωτορεπόρτερ μιας άλλης Αθήνας

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από τη lifo.gr.

Μονή Πρέβελη.

Δείτε το ενδιαφέρον βίντεο.

Το Google Translate γίνεται Duolingo και σας μαθαίνει ξένες γλώσσες!

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από την εφημερίδα ΤΑ ΝΕΑ.

Επιμένει η ακρίβεια: Φθινόπωρο με νέες ανατιμήσεις σε κρέας, μπισκότα, σοκολάτες

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από ΤΑ ΝΕΑ.

Γιατί νιώθουμε την ανάγκη να κλάψουμε όταν είμαστε θυμωμένοι;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

Γιατί ο Ντόναλντ Τραμπ (και πολλοί Ρεπουμπλικανοί) αντιπαθούν την Ευρώπη;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από την AthensVoice.

Κυριακή 31 Αυγούστου 2025

Σχολεία: Η μεγάλη επιστροφή στα θρανία – Οδηγός επιβίωσης για γονείς και παιδιά

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από ΤΑ ΝΕΑ.

Φτάνει στο τέλος του το όραμα της «Ενωμένης Ευρώπης»;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από την AthensVoice.

Θες να κερδίσεις το παιχνίδι της ζωής; Λύσε την εξίσωση της ευτυχίας

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από το vita.gr.

Πόσα ψέματα γράψαμε σε εκθέσεις;

Διαβάστε εδώ την ανάρτηση από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Μια στάση στη Παναγιά τη Θυμιανή.

Μια στάση στη Παναγιά τη Θυμιανή.....

Εκείνο το πρωί ξεκινήσαμε με σκοπό ιερό. Πρώτος μας προορισμός η Παναγιά η Θυμιανή, καθισμένη κάτω απ το δρόμο, σιωπηλή φρουρός στα νότια άκρα της Κρήτης, εκεί όπου η πέτρα δένει με τη μνήμη κι ο άνεμος με τη λεβεντιά. Από κάτω, ορίζοντας απέραντος: το Λιβυκό πέλαγος λαμποκοπούσε σαν λιωμένο ασήμι κάτω από τις πρώτες αχτίδες του ήλιου. Ό,τι κι αν βαστούσε κανείς μέσα του, το τοπίο το μετουσίωνε – σε σιωπή, σε ανατριχίλα, σε προσευχή.

Πλάι στο περιφραγμένο κοιμητήριο των Κομιτάδων, οι αγριελιές, τα κυπαρίσσια, τα σχοίνα, ακόμα και τα χαμηλά θάμνα που φύτρωναν πεισματικά ανάμεσα στις πέτρες, έμοιαζαν να μιλούν με τις ψυχές των γενναίων. Ήταν όλα τους μέρος της ίδιας ανάμνησης, της ίδιας καταγωγής: Κρήτη λεύτερη, περήφανη, αιμάτινη.

Πίσω από τη μικρή, ιστορική εκκλησία –εκείνη που κάποτε ίσως ευλόγησε όρκους και επαναστάσεις– βρισκόταν το τελευταίο ενδιαίτημα του Στρατή. Σταθήκαμε. Δε μιλούσαμε. Στη φωτογραφία του ακουμπούσε το βλέμμα μας σαν χάδι: το χαμόγελο αγνό και πηγαίο, τα στιβάνια γυαλισμένα απ’ τη λεβεντιά του, το βλέμμα του καθάριο – λες και κοίταζε μακριά, πέρα από τη ζωή. Ήταν όμορφος ο Στρατής… Όχι μονάχα γιατί η νιότη τον στόλιζε, μα γιατί η ψυχή του φαινόταν μέσα από τα μάτια του. Ήταν από ’κείνα τα παιδιά που γεννήθηκαν για να φωτίζουν, μα μια σκληρή, άκαιρη μοίρα τού 'σβησε τη φλόγα της ζωής. Άδικα. Νωρίς. Ο Στρατής όμως ζει – στο χαμόγελό του, στο μνημόσυνο των βλεμμάτων μας, στις αφανέρωτες σκέψεις της Μαρίας.

Η Μαρία... στάθηκε κι εκείνη δίπλα μου, βουβή, μα τα μάτια της μιλούσαν. Της είπα πολλά, πάρα πολλά…….. – λόγια μπερδεμένα από τη συγκίνησή μου. Άτακτα, ασύντακτα, αδύναμα ίσως. Γιατί μπροστά σ’ αυτό το τοπίο, μπροστά στη μορφή του Στρατή, και κυρίως μπροστά στη μνήμη του πατέρα μου, ένιωθα μικρός. Σα να με διαπερνούσε το παρελθόν του, σα να στάθηκε για λίγο δίπλα μας και να μας χάιδεψε με βλέμμα αυστηρό αλλά γλυκό.

Κι ήταν τότε που ακούμπησα στο φράχτη των κυπαρισσιών κι άκουσα ψιθύρους… Όχι του ανέμου. Ήταν οι ψυχές. Η ψυχή του πατέρα μου. Του φίλου του, του συμπολεμιστή του απ’ τη Δράμα μα και των άλλων. Ήταν και η ψυχή του Στρατή, που μ’ έναν τρόπο, σαν να στεκόταν πιο ψηλά από τους σταυρούς, μαρτυρούσε ότι η λεβεντιά δεν πεθαίνει. Μονάχα αλλάζει μορφή.

Οι κορυφές των Λευκών Ορέων εκείνη την ώρα ασπρίζανε αχνά στο βάθος. Ο αέρας, κατερχόμενος από τις κορυφογραμμές, ερχόταν και ανακάτευε τις σκιές των δέντρων, τις σκέψεις μας, το δάκρυ που δεν μπορούσε να κυλήσει…... Στάθηκα για λίγο κι αναρωτήθηκα: πού αρχίζει και πού τελειώνει η λεβεντιά αυτών των τόπων; Πώς μπορεί η Κρήτη να γεννά ακόμα τέτοιες ψυχές, όπως αυτές που σήκωσαν την τιμή της Ελλάδας, όπως ο Δασκαλογιάννης, όπως ο κάθε ανώνυμος που πήρε τ’ άρματα για την πατρίδα και για την τιμή;

Κι ήξερα: δεν ήμασταν τυχαία εκεί. Δεν ήταν μια απλή επίσκεψη. Ήταν χρέος. Ήταν προσκύνημα. Ήταν ένας στόχος που είχαμε βάλει: να φτάσουμε εκεί, στα ριζά των Λευκών Ορέων, και να προσευχηθούμε. Για τη μνήμη. Για την ιστορία. Για τους δικούς μας και για όλους. Για τα δυο παλικάρια που κοιμούνται για πάντα στον Αστράτηγο. Για τον πατέρα μου, που στάθηκε λεβέντης όταν κάποιοι λύγιζαν. Το οφείλαμε σε αυτούς, το οφείλαμε και στον εαυτό μας.

Και η Μαρία… Εκεί, στην ησυχία, ένιωσα πως μέσα της γεννιόταν κάτι. Μια επανάσταση. Όχι με τουφέκια και λάβαρα, μα μια επανάσταση βαθιά, προσωπική – της ψυχής. Μια σιωπηλή επανάσταση. Η δική της ήταν.

Δεν μιλούσαμε. Ήμασταν πλήρεις. Κι όμως η σιωπή μάς βάραινε – όχι με πόνο, αλλά με εκείνη την παράξενη γαλήνη που έχει το δάκρυ πριν κυλήσει. Η νότια Κρήτη μας είχε ανοίξει την αγκαλιά της. Η πέτρα, η γη, η θάλασσα, οι άνθρωποι, όλα έμοιαζαν να μας λένε: εδώ να σταθείτε λίγο ακόμα· εδώ που η ψυχή δε χάνεται, μόνο αλλάζει πρόσωπο και γίνεται μνημοσύνη.

Κοίταξα το ρολόι μου, μα η ώρα δεν είχε σημασία. Μόνο το βλέμμα της Μαρίας είχε. Και το βλέμμα του πατέρα μου, που ένιωθα πως ακόμα μας παρακολουθούσε, περήφανος. Ίσως συγκινημένος……..

Έπρεπε να συνεχίσουμε. Ο καλός μας φίλος μας περίμενε στο Πατσιανό. Αναρωτήθηκα αν μπορούσαμε να αντέξουμε άλλη συγκίνηση, άλλη φόρτιση. Έβαλα το κλειδί στη μηχανή του αυτοκινήτου. Έμεινα για λίγο ακίνητος. Πριν στρίψω το κλειδί, άφησα τη ματιά μου να πλανηθεί για μια τελευταία φορά στο κοιμητήριο των Κομιτάδων.

"Σας θυμόμαστε", ψιθύρισα. "Και θα σας θυμόμαστε όσο ανασαίνουμε.Όλους σας. "

Κι ύστερα, με μια βαθιά ανάσα, ξεκινήσαμε πάλι. Κάποιες υγρές εκκρίσεις των ματιών αδυνατούσαν να κυλήσουν στα μάγουλα. Μάλλον από μια εύλογη συγκίνηση……..