Σπαζοκεφαλιά

Εχουμε ένα δοχείο των 8 κιλών γεμάτο γάλα και δύο άδεια δοχεία των 5 κιλών και των 3 κιλών. Πως θα μοιράσουμε το γάλα σε δυό ίσες ποσότητες των 4 κιλών καθεμιά;

Από τη θεωρία των αριθμών

Ενας αριθμός λέγεται τέλειος όταν το άθροισμα των διαιρετών του(εκτός του ίδιου) μας δίνει τον εαυτό του. Μπορείτε να βρείτε τους 2 πρώτους τέλειους αριθμούς;

Δύο ακόμα έργα του Escher

Gravitation

Belvedere

Παρατηρείστε τις συμμετρίες και στο δεύτερο έργο κάποια περίεργα...

Η Παναγιά στο Σεφέρη

Γράφει ο Γ. Σεφέρης στο ποίημα "Νεόφυτος ο Εγκλειστος μιλά"

"...Η Υπέρμαχος Στρατηγός,
που είχε στα μάτια ψηφιδωτό
τον καημό της Ρωμιοσύνης..."

Εξέφραζε το αίσθημα του ιερού και όχι μόνο!

Η λύση στο πρόβλημα με τη κάλπικη λίρα

1η περίπτωση:Βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι της ζυγαριάς και 3 λίρες στο άλλο τάσι. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι μία από τις 3 που δεν βάλαμε σε τάσι. Από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

2η περίπτωση. Επαναλαμβάνουμε το αρχικό βήμα όπως στη 1η περίπτωση. Δηλαδή βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι και 3 στο άλλο. Αν τα τάσια δεν ισορροπούν η κάλπικη βρίσκεται σε εκείνο που είναι ψηλότερο(η κάλπικη είναι ελαφρύτερη απ' όλες). Βγάζουμε τις 3 λίρες από το τάσι που βρίσκεται η κάλπικη και επαναλαμβάνουμε το 2ο βήμα της 1ης περίπτωσης. Τα συμπεράσματα εξάγονται όπως και πριν. Δηλαδή από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι και σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

Διάβασα..

Ο λόγος δεν παίζει κρυφτούλι με τους δέκτες του:Είναι εγκάρσιος!!!

Ξέρουν;

Ξέρουν άραγε οι νέοι μας σήμερα τι συνέβη πριν 35 ακριβώς χρόνια στο Ε.Μ.Π;
Ποιό είναι το νόημα της ημέρας;

Στίχοι που ταξιδεύουν

Σ' ένα μινοράκι σ' έβαλα κρυφά

πάλι η μουσική θα κάνει θαύματα

γιατί σε θέλω.

Της ψυχής μου ο ήχος είναι αυτός που ακούς

σε παραπλανώ με στίχους ψεύτικους

γιατί σε θέλω.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Το τραγούδι μου γλυκό λυπητερό

Καρυάτιδα να γίνω δεν μπορώ

για να με θέλεις.

Μια φωτογραφία μου παλιά κρατάς

δεν της μοιάζω πια γι αυτό δε μ'αγαπάς

αχ δε με θέλεις.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Χίλιες νύχτες κι άλλες τόσες σ'αγαπώ

με θυμό με τρέλα με παράπονο

πόσο σε θέλω.

Μες στο μινοράκι κλείστηκα και γω

στης μειοψηφίας το μικρόκοσμο

γιατί σε θέλω.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Το τραγουδάει η Χαρούλα Αλεξίου και οι στίχοι είναι της ίδιας!

Ποια είναι η κάλπικη;

Αν έχουμε μια ζυγαριά με τα 2 τάσια και 9 χρυσές λίρες από τις οποίες η μία μόνον είναι κάλπικη, πως θα βρούμε τη κάλπικη με 2 μόνον ζυγίσματα; H κάλπικη λίρα είναι κατά πολύ ελαφρύτερη από τις γνήσιες.

Η απάντηση αύριο

Από τις σκέψεις ενός γέροντος

"Η πίστη χωρίς πολλές σκέψεις κάνει θαύματα. Το μυαλό εμποδίζει τη χάρη του θεού και το θαύμα. Να κάνετε υπακοή χωρίς να κρίνετε με τη λογική..Να ζείτε απλά χωρίς πολλές σκέψεις..."

+Πατήρ Παΐσιος

Το καμπαναριό στη μονή του Αη Γιώργη στο Βρανά Μαραθώνα. Η λαϊκή παράδοση έχει πολλά να διηγηθεί γι εδώ.

Παναγία η Μεσοσπορίτισσα, στο Σχοινιά. Εκεί που έγινε η περίφημη μάχη του τότε...

Μεστός λόγος...

«Θεωρώ τον εαυτό μου κυρίως αναγνώστη. Όπως γνωρίζετε, έχω τολμήσει την περιπέτεια της γραφής. Αλλά πιστεύω πως αυτά που έχω διαβάσει είναι πολύ πιο σημαντικά απ' αυτά που έχω γράψει. Γιατί κάποιος διαβάζει αυτά που του αρέσουν - ωστόσο γράφει όχι αυτά που θα ήθελε να γράψει, αλλά αυτά που είναι ικανός να γράψει». Χόρχε Λούις Μπόρχες

Escher: Ενας αξεπέραστος χαράκτης

Kαταρράκτες. Δείτε από ποιό επίπεδο ξεκινάει το νερό και σε ποιο επίπεδο καταλήγει!!!

Ταινία του Μobius

Δύο χαρακτικά του Escher. H συμμετρία παίρνει σάρκα και οστά από το σπουδαίο αυτό ταλέντο της χαρακτικής. Στην Αθήνα μπορείτε να θαυμάσετε τα έργα του στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο.

Ζητείται απάντηση

Χρησιμοποιώντας 4 φορές και μόνον το ψηφίο 9 να βρείτε πως προκύπτει ο αριθμός 20.

Θέματα "ΘΑΛΗ" 2009

Αν σας ενδιαφέρουν τα θέματα του διαγωνισμού " Ο ΘΑΛΗΣ" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας για το 2008 κάντε κλικ στο παρακάτω σύνδεσμο..

http://www.hms.gr/modules/smartsection/category.php?categoryid=32

Θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις τους από τη Β' Γυμνασίου έως τη Γ' Λυκείου.

Μια άλλη τέχνη

Η ανάγνωση είναι μια τέχνη της απόλαυσης και ως τέχνη ασκείται από τους μυημένους. Αυτοί, οι αληθινοί αναγνώστες, είναι οι τελευταίοι μιας φυλής που σήμερα απειλείται με εξαφάνιση. Γιατί ποιος είναι πρόθυμος στις μέρες μας να εντρυφήσει στα μυστικά μιας σχεδόν λησμονημένης τέχνης;

Σωτήρης Τριβιζάς

"Το πνεύμα του λόγου"

Συμφωνείτε με τα παραπάνω;

Μια πρόταση

"Η γνώση έρχεται, αλλά η σοφία αργοπορεί.'


Αλφρεντ Τένισον.

To κέντημα της καρδιάς

Χρόνια και χρόνια πάλεψα με το μελάνι και το σφυρί βασανισμένη καρδιά μου

Με το χρυσάφι και τη φωτιά για να σου κάμω ένα κέντημα

Ενα ζουμπούλι πορτοκαλιάς

Μιαν ανθισμένη κυδωνιά να σε παρηγορίσω.

Από την "Αμοργό" του Νίκου Γκάτσου.

Θέματα διαγωνισμών για τα Μαθηματικά

Αν σας ενδιαφέρουν θέματα για μαθηματικό διαγωνισμό που αφορά μαθητές των δύο τελευταίων τάξεων του Δημοτικού Σχολείου κάντε κλικ στο σύνδεσμο

http://www.emepne.gr/my%20files/dokimastiki_olimpiada_st.pdf

ενώ αν σας ενδιαφέρουν θέματα για μαθηματικό διαγωνισμό που αφορά μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κάντε κλικ στο σύνδεσμο

http://www.moschonas.gr/themata/themata_liseis_thalis_2006.pdf

Μια άλλη ευχή

Μου ευχήθηκες...
"Να έχεις γαλήνη μου είπες".
Σε ευχαριστώ για την ευχή σου.
Την έχω ανάγκη.
Την έχουμε άραγε οι περισσότεροι ανάγκη;

Αλήθειες...

Ευγένεια καλό μεν, αλλά προγόνων αγαθόν.

Πλούτος δε τίμιον μεν, αλλά τύχης κτήμα.

Δόξα γε σεμνόν μεν αλλά αβέβαιον.

Κάλλος δε περιμάχητον μεν, αλλ' ολιγοχρόνιον.

Υγίεια δε τίμιον μεν, αλλ' ευμετάστατον.

Ισχύς δε ζηλωτόν μεν, αλλά νόσω ευάλωτον και γήρα.

Παιδεία δε μόνον των εν ημίν εστίν

ΑΘΑΝΑΤΟΝ και ΘΕΙΟΝ.

Πλούταρχος

Eνας φίλος

Γνωστούς έχω πολλούς. Φίλους πολύ λιγότερους. Σπανίζει το είδος. Από πλευράς ποιότητας και αριθμών είναι σε ανεπάρκεια. Ομως δε μπορώ να μη νιώθω ευτυχής που σε έχω φίλο. Που ακούω τη κριτική σου για μένα που είναι με αγάπη και ελικρίνεια.

Οι ευθείες μας τμήθηκαν.

Και θεωρώ πως ποτέ δεν θα ξαναγίνουν παράλληλες στη διάρκεια της γήινης διαδρομής μας.

Με συγκίνησες με τα όσα έγραψες στο κείμενό σου καθώς μου δώριζες το βιβλίο για το στρατηλάτη της αρχαιότητας. Ο λόγος του Πλουτάρχου, λόγος σοφίας πραγματικής, με άγγιξε. Πόσο τυχεροί είμαστε, όλοι όσοι σε έχουμε φίλο!!!

Mαθησιακές δυσκολίες

Βρήκα ένα πολύ ενδιαφέρον σύνολο δημοσιεύσεων για τις μαθησιακές δυσκολίες μαθητών στο Δημοτικό , Γυμνάσιο και Λύκειο. Είναι από το Σύλλογο Γονέων και Κηδεμόνων του Κολλεγίου Αθηνών. Ισως σας ενδιαφέρει.

http://www.ka-parentsassociation.gr/30-11-2005_conference.pdf

Παναγιά η ΄Ελωνα

Παναγία η Έλωνα (Δέσποινα α Έωνα, στα τσακώνικα).
Σε μια απότομη στροφή του ασφαλτόδρομου από το Λενίδι προς τον Κοσμά και γύρω στο 17ο χμ, μεσα απο τη ρεματιά ανοίγει ο ουρανός και ξεπροβάλει αετοφωλιά η Παναγία η Έλωνα. Κάτασπρη μέσα στον κοκκινωπό, σπηλαιώδη, πανύψηλο βράχο προκαλεί δέος και θαυμασμό. Εύκολα με το αυτοκίνητο πλησιάζουμε την εξώπορτα, δύσκολα όμως και με προσοχή κατεβαίνουμε το λαξευμένο στο βράχο δρόμο με τα πολλά σκαλιά. Μας υποδέχονται κτίσματα αριστερά και δεξιά παλαιά, καλοσυντηρημένα, νοικοκυρεμένα. Μπροστά μας το καθολικό, μικρή βασιλική χωρίς τοιχογραφίες μα γεμάτη με κάθε λογής καντήλια αφιερώματα πονεμένων ψυχών στην πάνσεπτη εικόνα της Παναγίας. Τέμπλο ξυλόγλυπτο άριστης τέχνης. Στο Ιερό προθήκες με κειμήλια. Από το μικρό πλάτωμα προσφέρονται από ευλαβικά χέρια μονάζουσων καφές, λουκούμια και άγρια θέα Κυνουριάτικου βραχώδους τοπίου. Η ιστορία της Μονής χάνεται στα παλιά, βεβαιώνεται με γραπτές μαρτυρίες από το 1700 περίπου. Μοναδικό προσκύνημα της Νότιας Κυνουρίας και του Έλους της Σπάρτης, χαρίζει άφθονη την ευλογία της Παναγίας. Ας μας προστατεύει η σκέπη της κι ας μας φωτίζει η φλόγα από το κερί που άναψες για τη χάρη της.

Ο καλύτερος στίχος;

Ο καλύτερος στίχος της νεοελληνικής ποίησης. Λογαριάζω αυτό τον όρο μέσα στα μέτρα της φυσικής του χωρητικότητας και έρχομαι να ρωτήσω. Ποιος είναι ο καλύτερος στίχος της νεοελληνικής ποίησης; Κατά την περίπτωση πολλοί είναι, θα ειπούν πολλοί. Ωστόσο εγώ θα απαγγείλω ένα για όλες τις περιπτώσεις.

«Έστησ’ ο Έρωτας χορό με τον ξανθόν Απρίλη»

Αν βάλετε το στίχο αυτό δίπλα σε οποιονδήποτε άλλο και δεν το βρείτε να υπερέχει, σίγουρα θα τον βρείτε να μην υπολείπεται. Το πολύ-πολύ θα τον μετρήσετε ίσο στα καράτια. Νερό στο νερό, χρυσάφι στο χρυσάφι, φως στο φως. Και περιπλέον είναι ο πιο ελληνικός.Ο στίχος αυτός του Σολωμού από τους Ελεύθερους Πολιορκημένους είναι Ελλάδα. Είναι η λάμψη, η εμορφιά, η ανδρεία, η τιμή, ο θάνατος, η παντοσύνη. Και η αλήθεια ολόκληρη.Τα δύο λαμπρά παλικάρια που χορεύουν στο ηλύσιο φως ανασταίνουν το Διόνυσο και τον Απόλλωνα. Τους αρχαίους θεούς που με τα χημικά στοιχεία τους, το απολλώνειο και το διονυσιακό, γεννήσανε την αττική τραγωδία.

Αυτά έγραψε ο Δημήτρης Λιαντίνης. Συμφωνείτε;

Xρήση κινητών τηλεφώνων

Οπως είναι γνωστό η χρήση κινητών τηλεφώνων στα σχολεία από τους μαθητές, απαγορεύεται σε κάθε περίπτωση, μετά από απόφαση του Υπουργείου Παιδείας. Θυμηθείτε το όλοι...Ας αφήσουμε το γνωστό πρόβλημα με τις επιπτώσεις από την ακτινοβολία που εκπέμπεται από αυτά....

Σεβασμός στο περιβάλλον!!!

Στη παραπάνω φωτό αντικρύζουμε ρύπανση στο Εθνικό Πάρκο Σχοινιά Μαραθώνα.

Μια εικόνα = ΧΙΛΙΕΣ ΛΕΞΕΙΣ

Εκπαίδευση ατόμων με ειδικές εκπ/κές ανάγκες

Αν θέλετε να διαβάσετε ολόκληρο το κείμενο του Νόμου 3699/2008 ΦΕΚ 199/τ. Α' /2-10-2008 που αναφέρεται στην εκπαίδευση ατόμων με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες κάνετε κλικ στο παρακάτω σύνδεσμο.

http://www.disabled.gr/lib/?p=17947

Πληροφορίες για τη δυσλεξία

Αν θέλετε να πάρετε πληροφορίες για τη δυσλεξία κάνετε κλικ στο παρακάτω σύνδεσμο των φίλων του Π.Ν.Α που βρίσκεται στη διασταύρωση Ραφήνας.

Γράφονται ενδιαφέροντα πράγματα.

http://www.paidohosp.gr/files/%CE%94%CF%85%CF%83%CE%BB%CE%B5%CE%BE%CE%AF%CE%B1.pdf

΄Ετσι το έβλεπε...

"Ο άνθρωπος δε μπορεί να ζήσει χωρίς μια μόνιμη πίστη σε κάτι ακατάλυτο μέσα του, μολονότι αυτό το ακατάλυτο στοιχείο όσο και η πίστη μπορεί να παραμένουν μονίμως κρυμμένα από εκείνον. Ενας από τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να εκφραστεί αυτή η διαρκής απόκρυψη είναι η πίστη σε έναν προσωπικό θεό."

Από το βιβλίο "Αφορισμοί" του Franz Kafka

Ενα άλλο ποίημα...

"Είναι ένα θάμα το αττικό στην ιστορία του κόσμου, και σκαλιστό ένα ποίημα στον αθηναίο το βράχο, το ποίημα της εντέλειας..."

Ετσι έγραφε ο Κωστής Παλαμάς

Μαθησιακές δυσκολίες

Αν ενδιαφέρεστε να διαβάσετε για τις μαθησιακές δυσκολίες που αφορούν παιδιά που φοιτούν στη Β/θμια Εκπαίδευση, κάντε κλικ στο σύνδεσμο:

http://www.specialeducation.gr/files/Math_dysk_bthmia%20ekpsi.pdf

Θα βρείτε πολλές πληροφορίες που απαντούν σε ερωτήματα που ίσως είχατε.

Συνομιλία Σικελιανού-Rodin

"O στοχαστής" , χαρακτηριστικό έργο του Rodin

Διάβασα στις συνομιλίες του Σικελιανού και του γλύπτη Rodin....

"Η ζωή, το πάθος, η γαλήνη ανήκουν μονάχα σ' κείνους, όπου "παλαισταί μετά του Θεού", βοηθούμενοι από τον ΄Ερωτα, πραγματοποιούν αδιάκοπα τη συντονία τους με το Παν!".

Σας αρέσει αυτός ο λόγος;

Ο Αύγουστος Ροντέν (Auguste Rodin, 12/11/1840 - 17/11/1919) ήταν Γάλλος γλύπτης που επηρέασε σε μεγάλο βαθμό τη γλυπτική του 20ου αιώνα με τα έργα του. Αρνήθηκε ν' αγνοήσει τις ανθρώπινες αδυναμίες και τις περιέγραψε όσο καλύτερα μπόρεσε στην τέχνη του, με ρεαλισμό και δύναμη.

Εστία μικροβίων τα πληκτρολόγια

Σίγουρα τα πληκτρολόγια των περισσότερων από εμάς δεν είναι καθαρά. Σπάνια τα καθαρίζουμε ίσως γιατί δεν νομίζουμε ότι χρειάζεται, αλλά ίσως πάλι επειδή βαριόμαστε και δεν το σκεφτόμαστε. Μήπως όμως πρέπει να το ξανασκεφτούμε;Έρευνα από τη Μεγάλη Βρετανία έρχεται να αποδείξει ότι ένα πληκτρολόγιο, αν δεν καθαρίζεται συχνά, αποτελεί μεγαλύτερη εστία μικροβίων ακόμα και από μία τουαλέτα. Η εταιρία ερευνών Which που ανέλαβε την έρευνα εξέτασε 33 πληκτρολόγια που βρίσκονταν σε χώρο εργασίας και κατέληξε στο παραπάνω συμπέρασμα.Η έρευνα επισημαίνει ότι χρειάζονται μόλις λίγοι μήνες για να ξεπεράσει ο δείκτης μικροβίων κατά 150% το μέσο όρο, για αυτό και πρέπει να το καθαρίζουμε συχνά. Εσείς αλήθεια πιστεύετε ότι θα συνετιστούμε; Εγώ δεν το νομίζω…

Πηγή www.newsfilter.gr

Μια άλλη πλακούρα

H πλακούρα το καταχείμωνο. Με τη θάλασσα αγριεμένη...

Διαχείρηση προβλημάτων σχολικής τάξης

Αν είστε εκπαιδευτικός και σας ενδιαφέρει να κατεβάσετε σε μορφή pdf το βιβλίο με τίτλο "Διαχείρηση προβλημάτων σχ. τάξης" κάντε κλικ στο σύνδεσμο

http://www.pi-schools.gr/sxoltaxi/index.php

Το βιβλίο είναι πολύ αξιόλογο.

Eκδηλώσεις σε όλη την Ελλάδα

Αν θέλετε να ενημερωθείτε για εκδηλώσεις κάθε είδους κάντε κλικ στο σύνδεσμο..

www.opencalendar.gr

Ισως βρείτε κάτι που σας ενδιαφέρει.

Από το νησί των ανέμων

Kαι μια φωτογραφία από νησί των ανέμων. Είναι η πλακούρα , η αποβάθρα που στα χρόνια της γιαγιάς και του παππού αποβιβαζόμαστε από τις βάρκες, αφού το πλοίο τότε δεν "πλεύριζε". Τότε...καθώς ταξιδεύαμε με το "ΜΟΣΧΑΝΘΗ¨.... Πίσω διακρίνονται η Αγία Θαλασσινή και στο βάθος το Κάστρο. Ετσι για να ξεκουραστεί ο νους από τη κούραση της καθημερινότητας και να ταξιδέψει...

Λέσχη ανάγνωσης

Τη Πέμπτη 20/11/2008 και ώρα 21:00 θα βρισκόμαστε στις Πολιτιστικές απόπειρες, στη γνωστή αίθουσα της Λεωφ. Μαραθώνος, για να συζητήσουμε με συναδέλφους και μη για τη δημιουργία Λέσχης Ανάγνωσης. Όσοι πιστοί προσέλθετε.

Απάντηση στο χτεσινό πρόβλημα

Αν α είναι ο ζητούμενος αριθμός τότε κάνουμε τους εξής συλλογισμούς.
α. Αφού όταν διαιρείται με το 3 αφήνει υπόλοιπο 2, άρα ο α+1 διαιρείται με το 3.
β. Αφού όταν διαιρείται με το 5 αφήνει υπόλοιπο 4, άρα ο α+1 διαιρείται με το 5.
γ. Αφού όταν διαιρείται με το 7 αφήνει υπόλοιπο 6, άρα ο α+1 διαιρείται με το 7.
Και αφού ζητάμε το μικρότερο αριθμό που να ικανοποιεί αυτές τις προϋποθέσεις, ο α είναι το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των 3,5,7 που είναι ο αριθμός 104

Η ετυμολογία της λέξης ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

ΕΤΥΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΟΝΟΜΑΤΟΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

Ετυμολογικά το όνομα Μακεδονία – Μακεδόν(ιος) > Μακεδών ή Μακηδών, όπως και τα: Μάγνης, Μακέτης κ.α. είναι προφανές ότι προέρχονται από τη δωρική ρίζα μακ- από την οποία παράγονται και τα: μάκος ή ιωνικά μήκος, magnus,a,um (o μέγας, ο με μήκος), μακ(ε)ρός – μακρός, μάκαρ κ.α., καθώς και τα σύνθετα: Μακεδονία, μακεδνός,ή,ό – Μάκεδνος,η, μακαρόνια κ.α. = η ρίζα μακ- και η λέξη έδος = η χώρα, το έδαφος κ.α., απ΄όπου και η λέξη έδνον = το γλυκύ, εύγευστο κ.α.Στην Οδύσσεια (η’ 106) αναφέρεται «οία τε φύλλα μακεδνής αιγείρειο», όπου το επίθετο «μακεδνός,ή,ος» ή σε ουσιαστικοποίηση Μάκεδνος,η, (κάτι ως θερμή > θέρμη, ξανθή – Ξάνθη, Θερμός > Θέρμος, λευκός,ή – λεύκη ή λεύκος…) μεταφράζεται σε ευμήκη. Δηλαδή «Μάκεδνος» = ο εύσωμος, ο ευμήκης, ο ψηλός, ο μακρός κ.τ.λ. και Μακεδονία = η ευμήκη, η μακρά και ωραία χώρα. Η Μακεδονία, σύμφωνα με το Θουκυδίδη, ήταν πολύ μεγάλη, μακρά χώρα και διακρίνονταν σε άνω και κάτω.

Και με την ευκαιρία....«Πο-μάκοι» = οι απόμακ(ρ)οι, οι ακρίτες, ταυτίζονται με τους Αγριάνες του Μ. Αλέξανδρου. Μάκος ή ιωνικά μήκων η υπνοφόρος = το μακεδονικό λουλούδι, ένα ωραίο λουλούδι που ανήκει στα ροδανθή.

Λόγια εύληπτα...

Θυμάμαι όταν παρακολούθησα ένα συνέδριο του "ΘΑΛΗΣ @ ΦΙΛΟΙ" στο Μουσείο Μπενάκη...

Ανέβηκε στο βήμα ένας μαθητής της Β΄Λυκείου για να παρουσιάσει τα πεπραγμένα της Λέσχης Ανάγνωσης του σχολείου του. Μίλησε με ευφράδεια και τελείωσε τη παρουσίαση με τη φράση:

"Αφήστε αυτούς που ονειρεύονται να συνεχίσουν να ονειρεύονται αλλά ξυπνήστε αυτούς που συνεχίζουν να κοιμούνται".

Ολοι εμείς στο ακροατήριο τον χειροκροτήσαμε ένθερμα.

Εσείς θα κάνατε το ίδιο;

Ασκώντας το νου

Ποιός είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός ο οποίος όταν διαιρείται με το 3 αφήνει υπόλοιπο 2, όταν διαιρείται με το 5 αφήνει υπόλοιπο 4 και όταν διαιρείται με το 7 αφήνει υπόλοιπο 6;

Η απάντηση αύριο.

Σκέψεις για την ιστορία

Τελευταία έπεσε στα χέρια ένα πολύ αξιόλογο βιβλίο. Εχει τίτλο "Σκέψεις για την ιστορία του Γιάκομπ Μπούρκχαρτ .

Διάβασα λοιπόν σε αυτό: ΄Ενας από τους σπουδαιότερους σταθμούς στην ιστορία του πνεύματος ήταν η εμφάνιση των μαθηματικών. Ποιο στοιχείο, άραγε, απέκτησε πρώτο την αυτονομία του απέναντι στα συγκεκριμένα πράγματα, ο αριθμός, η γραμμή ή η επιφάνεια; Και πώς κάθε λαός συναίνεσε σε αυτή την εξέλιξη; Πότε, αλήθεια, πραγματοποιήθηκε αυτή η μετάβαση;

Διαγωνισμός της Ελλ. Μαθηματικής Εταιρείας

Χτές 1/11/2008 διεξήχθη ο Διαγωνισμός " Ο Θαλής", της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, σε όλη τη χώρα. Αν θέλετε να δείτε τα θέματα για όλες τις τάξεις και απαντήσεις σε αυτά κάνετε κλικ στο σύνδεσμο:

http://www.didefth.gr/docs/a2338hms_sol_08.pdf