Ασκήσεις για εξάσκηση στα ποσοστά.

1. Να γράψετε ως ποσοστά τα κλάσματα 4/5   και  3/4.

Λύση 

Κάνω τις διαιρέσεις και βρίσκω ότι 4 / 5  =  0,8 = 80%

Επίσης είναι 3 / 4  = 0,75 =  75%


2.  Να υπολογίστε  α. το 15% του 90,     β. το 60% του 35.

Λύση

Είναι 15% του 90 = 15 / 100 χ 90 = 1350 / 100 = 13,5

Είναι 60%  του 35 = 60 / 100 χ 35 = 2100 / 100 = 21



3.  Τι ποσοστό είναι τα 12€  για το ποσό των 60€.

Είναι το 12 / 60 =  0, 20  =  20%


4.  Να χαρακτηρίστε με Σ αν είναι σωστές και με Λ αν είναι λάθος τις παρακάτω ισότητες.

α.   60% = 3/5

β.   45% =  9 / 20

γ.  3 /4 = 74,5%

δ.  4 / 8 = 50%

ε.  1 / 2 = 50%

στ.  35% = 5 / 7

Απάντηση α-Σ,  β-Σ,  γ-Λ,  δ-Σ, ε-Σ, στ-Λ


5.  Αν ένα βιβλίο κόστιζε 40€  και ο βιβλιοπώλης μας το έδωσε τελικά με 34€, ποιο είναι το ποσοστό της έκπτωσης που μας έκανε; 

Λύση Το ποσό της έκπτωσης είναι 40€ - 34€  =  6€.

΄Ετσι το ποσοστό ( όχι ποσό )  της έκπτωσης είναι 6 / 40  =  0,15 = 15%


6.  Ενας σκληρός δίσκος Η/Υ κόστιζε αρχικά  90€  και το αγοράσαμε με έκπτωση 15%. Πόσα χρήματα δώσαμε τελικά; 

Λύση  Βρίσκω το ποσό της έκπτωσης που είναι 15%  χ  90 = 15 / 100 χ 90 =  1350 / 100 = 13,5€.

Αφού η έκπτωση είναι 13,5€ πληρώσαμε τελικά  90€ - 13.5€ = 76.50€


7.  Ένα είδος με αρχική αξία 200€ πουλήθηκε τελικά 180€.  Πόσο τοις εκατό έκπτωση έγινε;  Αν η έκπτωση ήταν το μισό από αυτή που έγινε ποια θα ήταν η τελική τιμή του είδους; 

Λύση.  Η έκπτωση ήταν 200€ - 180€  =  20€.  Ετσι το ποσοστό της έκπτωσης ήταν 20 / 200 = 10%.  Αν η έκπτωση ήταν το μισό αυτής που έγινε θα  ήταν 5%.  Ετσι η έκπτωση θα ήταν 5% χ 200€ = 10€ και το είδος θα πωλείτο 200€ - 10€ = 190€.

8. Αγοράσαμε μια ηλεκτρική συσκευή και αρχικά το κατάστημα μας έκανε έκπτωση στην αξία της 10%.  Στη συνέχεια το κατάστημα πρόσθεσε το ΦΠΑ που το ποσοστό του είναι 23%. Αν πληρώσαμε τελικά 276,75€ ποια ήταν η αρχική αξία του προϊόντος;

Λύση

1ος τρόπος

Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας θα βρώ το 100% της αξίας

ως εξής   276,75 χ ( 100/123 ) = 225€.

Τα 225€ είναι το 90% της αρχικής αξίας του προϊόντος ( αφού αρχικά

έγινε έκπτωση 10% ). Έτσι το 100% είναι  225 χ ( 100 / 90 ) = 250€.

Δηλ. η αρχική αξία ήταν 250€.


2ος τρόπος

Αφού τα 276,75€ είναι το 123% της αξίας ( 100 + 23 ) θα βρούμε το 

1/100 που είναι 276,75  /  123  = 2,25€. 

Αφού το 1/100 είναι 2,25€ άρα τα 100/100 θα είναι 2,25 χ 100 = 225€.

Τα 225€ με βάση την εκφώνηση του προβλήματος είναι το 90/100

της αρχικής αξίας. Διαιρώ με το 90 και βρίσκω το 1/100 της αρχικής 

αξίας που είναι 2,50€. Αφού το 1/100 της αρχικής αξίας είναι 2,5€

άρα η αρχική αξία είναι 2,5€ χ 100 = 250€.