Tι θα γιορτάσουν στ΄αλήθεια

Καθώς διαβάζω, καθώς ακούω...Ενα ερώτημα...

Τι θα γιορτάσουν στ΄αλήθεια μεθαύριο, κάποιοι έστω και λίγοι;

Κάποιοι που δε βλέπουν τη ματαιότητα των εγκοσμίων.

Κάποιοι που κάνουν κήρυγμα ενώ οι ίδιοι πράττουν τα εντελώς αντίθετα;

Κάποιοι που δε διακρίνουν ότι ο πλούτος και τα όσα παίρνουμε από αυτόν βρίσκεται στα μικρά, στα ασήμαντα, σ΄αυτά που δε φαίνονται με τη πρώτη ματιά.

Ισως θέλουν μικρόφωνο για να ακουστούν. Ανθρωποι ασύμβατοι με την αλήθεια και την πραγματικότητα.

Οχι, δε μπορείτε να πορευτείτε με άγάπη Χριστού.

Ξεστρατίσατε. Και είναι πολύ δύσκολο να πείσετε ότι είστε σε πορεία επανορθωτική....

Eρώτημα

Να εντοπίσετε το ουσιαστικό που είναι ανορθόγραφο:
(α) Εξάρτιση(β) Eλλειμμα(γ) Μεταγγραφή(δ) Συμπόνια
Το βρήκατε;

Mια άλλη κουβέντα

Όρμητικός, με τη καλή έννοια, ο Πρόεδρος των Γονέων σήμερα στο γραφείο μου. Μια κουβέντα μαζί του ζωντανή. Μια κουβέντα συμβατή με τις αγωνίες και των δυό μας για μια καλύτερη παιδεία στο τόπο μας, εδώ που εμείς επιλέξαμε να ζήσουμε, μακριά και συνάμα κοντά στον αχό της μεγαλούπολης. Μια κουβέντα που κάθε τόσο βάζαμε νέα θέματα. Μια κουβέντα γεμάτη προβληματισμό με ιδρώτα σκέψης. Με γοητεύουν οι δύσκολες προκλήσεις του επαγγέλματός μου. Κάθε πρωί, χρόνια τώρα, πολύς ο προγραμματισμός, λιγότερος όμως ο απολογισμός της κάθε σχολικής μέρας. Οταν έχεις να κάνεις με ζωντανούς οργανισμούς όπως είναι ένα σχολείο, απολογείσαι στον εαυτό σου με έλλειμμα πράξεων. Δίχως να φταις, τις περισσότερες φορές. Και όταν μιλάς με τη συνείδησή σου, ηρεμείς. Δεν αγωνιάς από εκείνη την εσωτερική φωνή του ελέγχου που θα ήταν δυνατό να είναι έντονα επικριτική....

Πρόεδρε βαδίζουμε σε παράλληλες πορείες όσον αφορά τα θέλω μας για το κόσμο του αύριο των παιδιών μας. Πορείες δύσκολες, φθοροποιές, πορείες έμπλεες κακόβουλων σχολίων για τις πράξεις μας. Η νίκη μας είναι η συμμετοχή στον αγώνα για τη βελτίωση της παιδείας μας. Των γνώσεων μα και των αξιών που δίνουμε στα παιδιά μας. Χαίρομαι όταν μου βάζεις δύσκολα ερωτήματα. Οι μπροστάρηδες ανοίγουν δρόμους. Αυτοί είναι για το χάραγμα της πορείας των πολλών. Αλλως τε όταν η συντεταγμένη πολιτεία σου εμπιστεύεται και σε τιμά με μια "καρέκλα" σε θέλει υπηρέτη και στοχοθέτη. Δε σου απονέμει τίτλους για τους τίτλους. Αυτοί, ας είναι μακριά από μένα. Μακριά από τις δικές μου θέσεις και απόψεις.

Με ηρεμία, αποφασιστικότητα και προπαντός έγκαιρη αντιμετώπιση πρέπει να πορευτούμε για να δώσουμε στα παιδιά μας εκείνο που πρέπει. Αυτό προσπαθούμε να κάνουμε οι περισσότεροι όσοι χρόνια τώρα ασχολούμαστε με την εκπαίδευση. Μου αρέσει που θα σε έχουμε σύμμαχο Πρόεδρε. Σύμμαχο και βοηθό. Οι δυσκολίες μεγάλες. Τα λόγια τα βαρύγδουπα υπεραφθονούν σε πολλούς. Σημαντικούς κι ασήμαντους. Θέλω να πορευτούμε δίχως φανφάρες. Γιατί τα προβλήματα που περιμένουν τη δική μας συμβολή στη λύση τους, είναι σίγουρο ότι δε θα μας αφήσουν χρόνο στο να σχολιάζουμε και να επικρίνουμε δικαίους και αδίκους.

Σε ευχαριστώ Πρόεδρε και σε περιμένω στη μάχη. Λες ότι δε θα μπορέσουμε να διακρίνουμε όλους τους συμμαχητές μας;

Kουβεντιάζοντας

Χτες το απόγευμα οι ανάγκες μιας άψυχης και συνάμα πολύ χρήσιμης κατασκευής με έφεραν στο λιμάνι της Ραφήνας. Ναι, με την ευκαιρία ήθελα να πιώ ένα καφέ και να ατενίσω τους Πεταλιούς απέναντι, να προσπαθήσω να διακρίνω το νησί στο βάθος, μα δε τα κατάφερα. Μα βγήκε δυνατή η μνήμη μου. Μια φωτογραφία δεκάδες χρόνια πριν βγαλμένη, "βγήκε" μπροστά μου. Μαζί με τα παιχνίδια που πιτσιρικάς τότε έπαιζα εκεί. Μνήμες που χρωματίστηκαν με το ατέλειωτο γαλάζιο της θάλασσας του Ευβοϊκού. Ο χρόνος όμως ήταν αμείλικτος. Με καλούσε να τον χρησιμοποιήσω...."Άλλες φορές να απολαύσεις την όμορφη εικόνα", με προέτρεπε. Κι έτσι πήγα στα παιδιά για τις ανάγκες της κατασκευής που προανέφερα. Πιάσαμε τη κουβεντούλα. Για πολλά. Για πολλούς γνωστούς και φίλους. Για τους μικρούς και τους μεγάλους. Για κείνους που μας λυπούν και για κείνους που μας κάνουν και χαμογελούν. Για τη πορεία της δικής μας ζωής , καθένας μας. Η ώρα πέρασε. Α! δε το καταλάβαμε. Οταν η συζήτηση σε οδηγεί σε μοναπάτια της γαλήνης και της "εξομολόγησης", ο χρόνος δεν έχει μονάδα μέτρησης. Κι εσύ νομίζεις ότι η αρχή και το τέλος της κουβεντούλας, είναι ένα και το αυτό. Νομίζω ότι θέλαμε να ακούμε χτες παιδιά. Κι εγώ κι εσείς. Κι αυτό μου άρεσε σε σας. Είστε νέοι άνθρωποι. Και οι νέοι άνθρωποι σήμερα έχουν ανάγκη της ουσιαστικής επικοινωνίας. Να μιλούν και να βρίσκουν ανταπόκριση. Να ακουν και να ακούγονται. Αραγε πότε θα ξαναχρειαστώ τις τεχνικές γνώσεις σας για να μυρίσω ξανά τη μυρωδιά της αρμύρας στο λιμάνι της Ραφήνας;

Ευχή

Καλό μήνα να έχουμε. Να γιορτάσουμε τις ΄Αγιες μέρες στα τέλη του μήνα με υγεία, ειρήνη και αξιοπρέπεια.

Eίπε...

"Κανείς δε θα μας διώξει από τον παράδεισο που δημιούργησε ο George Cantor για μας."

David Hilbert Μαθηματικός.

Και για όσους δεν ξέρουν, ο George Cantor είναι ο θεμελιωτής της θεωρίας των συνόλων.

Σκέψεις

Οχι δεν σας ζήλεψα χτες.

Χαρείτε τα σινιέ ρούχα σας, τα αστραφτερά κοσμήματα των συνοδών σας, τα αεροδυναμικά αυτοκίνητά σας.

Χαρείτε το περίγυρό σας που πίσω από μια πλαστή ευτυχία αποταμιεύει το τίποτα.

Χαρείτε το ψεύτικο γέλιο σας.

Αφήνω για μένα να σφίγγω το χέρι των απλών μα σημαντικών ανθρώπων. ΄

Αφήνω για μένα να χαίρομαι την ομορφιά ενός καθάριου λόγου.

Αφήνω για μένα το πλούτο των συναισθημάτων που εισπράττω από την απλότητα και τη συναίσθηση της ευθύνης.

Είναι επιλογή μου.

Σε 2 ημέρες...

Σε δυό μέρες το διάβασα. Μου το έφεραν Τρίτη απόγευμα. Τετάρτη απόγευμα το είχα τελειώσει. Ταξίδεψα στο Αιγαίο. Βρέθηκα πάνω σε βραχονησίδες και ζούσα τις πορείες θανάτου των ηρώων! Πορείες στο όνομα της αφοσίωσης μιας λεύτερης πατρίδας.

Αναφέρομαι στο βιβλίο της Γεωργίας Λινάρδου "Μay Day 10 μοιραίες πτήσεις". Ατένισα για άλλη μια φορά απέναντι, στο Κοτρώνι......Ψιθύρισα. "Καλές πτήσεις παιδιά. Ωρα καλή στο διάβα σας. Δεν έχουμε τη πολυτέλεια να χάνουμε παλλικάρια."

Mια άλλη τέχνη

Αν σας ενδιαφέρει να δείτε δείγματα γεωμετρικής τέχνης με χρήση υπολογιστή καντε κλικ στο πιο κάτω σύνδεσμο:

http://users.otenet.gr/~tasosarv/geomart.pdf

Eνα καλογραμμένο βιβλίο...

Διάβασα............"...Ένα καλογραμμένο βιβλίο μοιάζει σε πολλά με ένα καλομαγειρεμένο φαγητό. Όταν σβήσει η έντονη, προσωρινή γεύση των μπαχαρικών αναδεικνύεται η αληθινή νοστιμιά που μας καλεί να το γευτούμε ξανά."

Υπατία

Μια προσωπικότητα ολοκληρωμένη, γεμάτη ηθικές αρετές θάρρους, δύναμης, δικαιοσύνης, ειλικρίνειας, σεβασμού και αφοσίωσης στα ιδανικά, τις αξίες και τα πιστεύω της. Από τις σπάνιες γυναικείες μορφές, που η ενασχόλησή της με τις κατ' εξοχήν για την εποχή, ανδρικές επιστήμες, έπαιξε σημαντικό ρόλο στην πνευματική κληρονομιά της ύστερης αρχαιότητας... Αυτή η πρώτη Ελληνίδα που θέλησε ν' ακολουθήσει το δρόμο της ανεξαρτησίας ενάντια στις προκαταλήψεις, αρνούμενη υποταγή σε ένα ανδροκρατούμενο κατεστημένο και στο θρησκευτικό φανατισμό, δέχτηκε την ευτέλεια και το διωγμό. Μέσα στη θαρραλέα μοναξιά και με όπλο τις γνώσεις της, αντιστάθηκε επιβάλλοντας τη γυναικεία φωνή ακόμη και μετά τη δολοφονία της. Ως την τελευταία ημέρα, ως την τελευταία ανάσα της, αντιμετώπισε με θάρρος κι επίγνωση ακόμη και τον ίδιο το θάνατό της.

Δημήτρη Βαρβαρήγου: «Υπατία» (ιστορικό μυθιστόρημα)

Μα είναι δυνατόν;

Είναι δυνατόν να ισχύουν τα πιό πάνω; Υπάρχει λάθος; Και αν ναι που είναι;

Μουσείο Σπαθάρη

Πολύ καλός σχολικός περίπατος σήμερα. Στο Μουσείο Σπαθάρη στη κεντρική πλατεία Αμαρουσίου. Μου άρεσε πολύ, φάνηκε να άρεσε και στους μαθητές του σχολείου και το κυριότερο....Διαπίστωσα πόσο το χάρηκαν, καθώς έπαιξαν Καραγκιόζη......Αν βρεθείτε από τα μέρη του Σπύρου Λούη επισκεφθείτε το. Αξίζει.

Η δ/νση του μουσείου στο διαδίκτυο είναι:

www.karagiozismuseum.gr

Για μαθητές Α΄ Γυμνασίου

Αν θέλετε να δείτε τα θέματα ή και να ασχοληθείτε με τη λύση των θεμάτων του 1ου Ημαθιώτικου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Η Υπατία", για μαθητές Α΄ Γυμνασίου κάντε κλικ στο σύνδεσμο:

http://users.sch.gr/geoman22/th-ex/Ypatia%202008.pdf

Προβληματίζομαι...

Τον άρχοντα τριών δει μέμνησθαι:
1. ΄Οτι ανθρώπων άρχει.
2. Ότι κατά τον νόμον άρχει.
3. ΄Οτι ουκ αεί άρχει.

Aπάντηση

Η απάντηση στο ερώτημα της ανάρτησης για τους παλινδρομικούς αριθμούς.

Ο μεγαλύτερος παλινδρομικός από τον 47432 είναι ο 47474 και ο μικρότερος ο 47374.

O αριθμός των βόλων

Ο Γιάννης ρωτήθηκε πόσους βόλους έχει. Εδωσε μιαν έμμεση απάντηση:
" Αν είχα όσους έχω και άλλους τόσους και τους μισούς από αυτούς και πέντε και πενήντα, θα είχα εκατό βόλους".
Πόσους βόλους είχε τελικά;

H μάνα

Φίλε

Χτες καθώς μου μίλησες για τη δική σου μάνα που έχασες πρόσφατα, για τις δικές σου μνήμες για εκείνη, για τη δική της ανεκτίμητη συμβολή στη ζωή σου, θέλω να σου πω κι από εδώ...

Ναι! συνέβαλε καθοριστικά στη διαμόρφωση του ήθους, της ευγένιας, της συμπεριφοράς, της εν γένει προσωπικότητας σου. Μέσα από τη δική της αθόρυβη και απλή παρουσία ανέδειξε το σπλάχνο της. Και να είσαι σίγουρος, πως τούτη την ώρα καθώς θα περιδιαβαίνει τα σοκκάκια του παραδείσου, θα ατενίζει από ψηλά το δημιούργημα της ζωής της. Μαζί με το λεβέντη κρητικό, σύντροφο της δικής της επείγειας διαδρομής. Και ποιος μπορεί να αποφανθεί ότι δεν γεύεται μια άλλη χαρά... Εκείνης που υπάρχει σε ένα αόρατο και απροσδιόριστο από εμάς κόσμο. Σε ένα κόσμο που ο Δημιουργός με τη σοφία του φρόντισε να μην είναι προσπελάσιμος από εμάς. Αλήθεια η δύναμη της πίστης μας, όσων από εμάς το δυναμόμετρο μπορεί να κάνει μετρήσεις.... είναι δυνατό να οριοθετήσει ανάγκες της ψυχής μας που σχετίζονται με το κόσμο αυτό; Μήπως οι μικρότητες της συμπεριφοράς όλων μας συμβάλουν αρνητικά και σε αυτή την οριοθέτηση;

Φίλε μη νιώθεις πως δεν πρόσφερες στη μάνα σου κάποια πράγματα. Απόβαλε σκέψεις για ελλειπείς ενέργειές σου. Ασε τη ψυχή της να αναπαύεται όσο σε βλέπει, από εκεί ψηλά, να χαμογελάς και να γεύεσαι τις χαρές και τα δημιουργήματα της ζωής σου.

Παλινδρομικοί αριθμοί

Ενας αριθμός λέγεται παλινδρομικός όταν διαβάζεται και ανάποδα. Δηλαδή αν θεωρήσουμε έναν αριθμό παίρνοντας τα ψηφία του πρώτου από το τέλος προς την αρχή, σχηματίζεται ο ίδιος αριθμός. Για παράδειγμα οι αριθμοί 34843, 5335, 323. Αν θεωρήσουμε τον αριθμό 47432 μπορείτε να βρείτε ποιος θα είναι ο επόμενος και ποιος ο προηγούμενος παλιδρομικός αριθμός;

Λέσχη Ανάγνωσης

Χτες βράδυ στις Πολιτιστικές Απόπειρες στη Νέα Μάκρη.

Βραδιά γεμάτη από "ανάγνωση¨. Εξαιρετική η δουλειά της καλής συναδέλφου αλλά και των παιδιών του 1ου Γυμνασίου Νέας Μάκρης. Μα κι εκείνη η παρουσίαση σε POWERPOINT καθαρά επαγγελματική. Μπράβο σε όλους.

Πως αλλιώς θα άκουγαν τα παιδιά για το θεώρημα της μη πληρότητας, για την εικασία του Goldbach μα και τόσα άλλα πράγματα που αφορούν τα Μαθηματικά.

Και μια ευχή. Να λειτουργήσει λέσχη ανάγνωσης για μεγάλους.. Σίγουρα πολλά θα έχει να δώσει.

Aπάντηση στη σπαζοκεφαλιά

Η σειρά "κατανομής" του γάλατος στα τρία δοχεία έχει ως εξής:

Α..Β..Γ

8..0..0
5..0..3
5..3..0
2..3..3
2..5..1
7..0..1
7..1..0
4..1..3
4..4..0

Φωτογραφίες από το νησί των ανέμων

το άγαλμα του αφανή ναύτη στη Ρίβα

Ο πύργος του Αγ. Πέτρου

Το Μπατσί

Η παραλία στο Ατένι στην ανατολική Ανδρο.

Η παραλία στο Βιτάλι στην Β.Α. Ανδρο.

Η παραλία στων Στενιών, τα Γιάλια. Το χωριό των Ι.Π.

Η πλακούρα στη χώρα. Στο βάθος η Αγ. Θαλασσινή και το Κάστρο.

Θα απαντήσετε;

Πέντε τεχνίτες κατασκευάζουν 5 τραπεζάκια σε 5 ημέρες. Για να κατασκευάσει ένας τεχνίτης 2 τραπεζάκια πόσες ημέρες χρειάζεται;

Κατηφορίζοντας για το μουσείο Γουλανδρή...

Κατηφορίζοντας για το μουσείο Γουλανδρή στη χώρα της Ανδρου. Στο βάθος η αμμουδιά της Νειμποριού. Εκεί που τα όνειρα τις Αυγουστιάτικες νύχτες ασημώνονται από την αντριώτικη πανσέληνο κι η ποίηση αδυνατεί να τα οριοθετήσει...

Tο δύσκολο όρος

Πήρε τους μαθητές του ο Ιησούς κι ανηφόρισε

στο δύσκολο ΄Ορος, στην κορφή του όπου είναι

μόνος κανείς, σε σύννεφα ανάμεσα και σε ανέμους.

Και είπε, χωρίς να ξέρει αν ακούγεται:

"Η αγάπη είναι αλήθεια κι η αλήθεια αγάπη".

Και το ότι κανείς δεν κατάλαβε τίποτε

το είδε στα πρόσωπα των μαθητών του

που κοιταζόντουσαν.

"Το δύσκολο όρος"

Νικηφόρος Βρεττάκος

Σπαζοκεφαλιά

Εχουμε ένα δοχείο των 8 κιλών γεμάτο γάλα και δύο άδεια δοχεία των 5 κιλών και των 3 κιλών. Πως θα μοιράσουμε το γάλα σε δυό ίσες ποσότητες των 4 κιλών καθεμιά;

Από τη θεωρία των αριθμών

Ενας αριθμός λέγεται τέλειος όταν το άθροισμα των διαιρετών του(εκτός του ίδιου) μας δίνει τον εαυτό του. Μπορείτε να βρείτε τους 2 πρώτους τέλειους αριθμούς;

Δύο ακόμα έργα του Escher

Gravitation

Belvedere

Παρατηρείστε τις συμμετρίες και στο δεύτερο έργο κάποια περίεργα...

Η Παναγιά στο Σεφέρη

Γράφει ο Γ. Σεφέρης στο ποίημα "Νεόφυτος ο Εγκλειστος μιλά"

"...Η Υπέρμαχος Στρατηγός,
που είχε στα μάτια ψηφιδωτό
τον καημό της Ρωμιοσύνης..."

Εξέφραζε το αίσθημα του ιερού και όχι μόνο!

Η λύση στο πρόβλημα με τη κάλπικη λίρα

1η περίπτωση:Βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι της ζυγαριάς και 3 λίρες στο άλλο τάσι. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι μία από τις 3 που δεν βάλαμε σε τάσι. Από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

2η περίπτωση. Επαναλαμβάνουμε το αρχικό βήμα όπως στη 1η περίπτωση. Δηλαδή βάζουμε 3 λίρες στο ένα τάσι και 3 στο άλλο. Αν τα τάσια δεν ισορροπούν η κάλπικη βρίσκεται σε εκείνο που είναι ψηλότερο(η κάλπικη είναι ελαφρύτερη απ' όλες). Βγάζουμε τις 3 λίρες από το τάσι που βρίσκεται η κάλπικη και επαναλαμβάνουμε το 2ο βήμα της 1ης περίπτωσης. Τα συμπεράσματα εξάγονται όπως και πριν. Δηλαδή από αυτές τις 3 βάζουμε μία στο ένα τάσι και μία στο άλλο. Αν τα τάσια ισορροπούν η κάλπικη λίρα είναι αυτή που έχει μείνει τελευταία και δεν έχει μπει σε τάσι. Αν δεν ισορροπούν η κάλπικη είναι αυτή στο τάσι που βρίσκεται ψηλότερα( αφού η κάλπικη είναι ελαφρότερη από όλες). Ετσι και σε αυτή τη περίπτωση με 2 ζυγίσεις βρήκαμε τη κάλπικη.

Διάβασα..

Ο λόγος δεν παίζει κρυφτούλι με τους δέκτες του:Είναι εγκάρσιος!!!

Ξέρουν;

Ξέρουν άραγε οι νέοι μας σήμερα τι συνέβη πριν 35 ακριβώς χρόνια στο Ε.Μ.Π;
Ποιό είναι το νόημα της ημέρας;

Στίχοι που ταξιδεύουν

Σ' ένα μινοράκι σ' έβαλα κρυφά

πάλι η μουσική θα κάνει θαύματα

γιατί σε θέλω.

Της ψυχής μου ο ήχος είναι αυτός που ακούς

σε παραπλανώ με στίχους ψεύτικους

γιατί σε θέλω.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Το τραγούδι μου γλυκό λυπητερό

Καρυάτιδα να γίνω δεν μπορώ

για να με θέλεις.

Μια φωτογραφία μου παλιά κρατάς

δεν της μοιάζω πια γι αυτό δε μ'αγαπάς

αχ δε με θέλεις.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Χίλιες νύχτες κι άλλες τόσες σ'αγαπώ

με θυμό με τρέλα με παράπονο

πόσο σε θέλω.

Μες στο μινοράκι κλείστηκα και γω

στης μειοψηφίας το μικρόκοσμο

γιατί σε θέλω.

Έτσι βγαίνουν τα τραγούδια μάτια μου

σε γνωρίζει ο πόνος και έρχεται κοντά σου

ακουμπάει το χέρι πάνω στα μαλλιά σου

κι έτσι κάνεις κουράγιο και τραγούδι άγιο.

Το τραγουδάει η Χαρούλα Αλεξίου και οι στίχοι είναι της ίδιας!

Ποια είναι η κάλπικη;

Αν έχουμε μια ζυγαριά με τα 2 τάσια και 9 χρυσές λίρες από τις οποίες η μία μόνον είναι κάλπικη, πως θα βρούμε τη κάλπικη με 2 μόνον ζυγίσματα; H κάλπικη λίρα είναι κατά πολύ ελαφρύτερη από τις γνήσιες.

Η απάντηση αύριο

Από τις σκέψεις ενός γέροντος

"Η πίστη χωρίς πολλές σκέψεις κάνει θαύματα. Το μυαλό εμποδίζει τη χάρη του θεού και το θαύμα. Να κάνετε υπακοή χωρίς να κρίνετε με τη λογική..Να ζείτε απλά χωρίς πολλές σκέψεις..."

+Πατήρ Παΐσιος

Το καμπαναριό στη μονή του Αη Γιώργη στο Βρανά Μαραθώνα. Η λαϊκή παράδοση έχει πολλά να διηγηθεί γι εδώ.

Παναγία η Μεσοσπορίτισσα, στο Σχοινιά. Εκεί που έγινε η περίφημη μάχη του τότε...

Μεστός λόγος...

«Θεωρώ τον εαυτό μου κυρίως αναγνώστη. Όπως γνωρίζετε, έχω τολμήσει την περιπέτεια της γραφής. Αλλά πιστεύω πως αυτά που έχω διαβάσει είναι πολύ πιο σημαντικά απ' αυτά που έχω γράψει. Γιατί κάποιος διαβάζει αυτά που του αρέσουν - ωστόσο γράφει όχι αυτά που θα ήθελε να γράψει, αλλά αυτά που είναι ικανός να γράψει». Χόρχε Λούις Μπόρχες

Escher: Ενας αξεπέραστος χαράκτης

Kαταρράκτες. Δείτε από ποιό επίπεδο ξεκινάει το νερό και σε ποιο επίπεδο καταλήγει!!!

Ταινία του Μobius

Δύο χαρακτικά του Escher. H συμμετρία παίρνει σάρκα και οστά από το σπουδαίο αυτό ταλέντο της χαρακτικής. Στην Αθήνα μπορείτε να θαυμάσετε τα έργα του στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο.

Ζητείται απάντηση

Χρησιμοποιώντας 4 φορές και μόνον το ψηφίο 9 να βρείτε πως προκύπτει ο αριθμός 20.

Θέματα "ΘΑΛΗ" 2009

Αν σας ενδιαφέρουν τα θέματα του διαγωνισμού " Ο ΘΑΛΗΣ" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας για το 2008 κάντε κλικ στο παρακάτω σύνδεσμο..

http://www.hms.gr/modules/smartsection/category.php?categoryid=32

Θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις τους από τη Β' Γυμνασίου έως τη Γ' Λυκείου.

Μια άλλη τέχνη

Η ανάγνωση είναι μια τέχνη της απόλαυσης και ως τέχνη ασκείται από τους μυημένους. Αυτοί, οι αληθινοί αναγνώστες, είναι οι τελευταίοι μιας φυλής που σήμερα απειλείται με εξαφάνιση. Γιατί ποιος είναι πρόθυμος στις μέρες μας να εντρυφήσει στα μυστικά μιας σχεδόν λησμονημένης τέχνης;

Σωτήρης Τριβιζάς

"Το πνεύμα του λόγου"

Συμφωνείτε με τα παραπάνω;

Μια πρόταση

"Η γνώση έρχεται, αλλά η σοφία αργοπορεί.'


Αλφρεντ Τένισον.

To κέντημα της καρδιάς

Χρόνια και χρόνια πάλεψα με το μελάνι και το σφυρί βασανισμένη καρδιά μου

Με το χρυσάφι και τη φωτιά για να σου κάμω ένα κέντημα

Ενα ζουμπούλι πορτοκαλιάς

Μιαν ανθισμένη κυδωνιά να σε παρηγορίσω.

Από την "Αμοργό" του Νίκου Γκάτσου.

Θέματα διαγωνισμών για τα Μαθηματικά

Αν σας ενδιαφέρουν θέματα για μαθηματικό διαγωνισμό που αφορά μαθητές των δύο τελευταίων τάξεων του Δημοτικού Σχολείου κάντε κλικ στο σύνδεσμο

http://www.emepne.gr/my%20files/dokimastiki_olimpiada_st.pdf

ενώ αν σας ενδιαφέρουν θέματα για μαθηματικό διαγωνισμό που αφορά μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κάντε κλικ στο σύνδεσμο

http://www.moschonas.gr/themata/themata_liseis_thalis_2006.pdf

Μια άλλη ευχή

Μου ευχήθηκες...
"Να έχεις γαλήνη μου είπες".
Σε ευχαριστώ για την ευχή σου.
Την έχω ανάγκη.
Την έχουμε άραγε οι περισσότεροι ανάγκη;