Το ιστολόγιο ενός Μαθηματικού

Eπισκέπτεστε το ιστολόγιο του Δημ. Σπυρόπουλου, Καθηγητή Μαθηματικών. Θέλω να σας επισημάνω οτι τα μαθηματικά που είχα την προνομία να σπουδάσω είναι ένα εργαλείο σκέψης και προβληματισμού. Χαίρομαι να το χρησιμοποιώ στη ζωή μου... Kι όπως είπε ο μεγάλος Κ. Παλαμάς "Κι αν πλήθος τ΄άσχημα, κι αν είν΄ τ΄ άδεια αφέντες, φτάνει μια σκέψη, μια ψυχή, φτάνεις εσύ, εγώ φτάνω, να δώσουμε νόημα στων πολλών την ύπαρξη. ΄Ενας φτάνει..."

Δευτέρα 28 Νοεμβρίου 2011

Νάξερες...

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου ( πάνω δεξιά ) δείτε κι ακούστε το βίντεο. Αφιερωμένο στο διάβα των συναισθημάτων μας...

Oι ελληνικές πυραμίδες.

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου ( πάνω δεξιά ) δείτε και ακούστε το βίντεο που αναφέρεται στις ελληνικές πυραμίδες.

Ο αθλητισμός στην αρχαία Ελλάδα.

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου( πανω δεξιά ), δείτε και ακούστε το βίντεο.

Ενα βίντεο-αφιέρωμα στο Denis Guedj

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου, δείτε και ακούστε το βίντεο που αναφέρεται στον μεγάλο Denis Guedj που έφυγε πρόσφατα από κοντά μας.

Eνα ενδιαφέρον άρθρο

Από τον εκλεκτό συνάδελφο και αγαπητό φίλο κ. Σωκράτη Ντριάνκο του 1ου Γυμνασίου Ρεθύμνου πήρα το πιό κάτω άρθρο του που παραθέτω εδώ. Σωκράτη, σε ευχαριστώ πάρα πολύ φίλε.

Kαθημερινό μάθημα αλληλεγγύης

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Σχολεία με «μειονότητα» τους Ελληνες

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Ο λόγος του μας χόρτασε

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε στο δημοσίευμα του Παντελή Μπουκάλα από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Κυριακή 27 Νοεμβρίου 2011

Το υπόγειο

Κάντε κλικ στο τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από ΤΟ ΒΗΜΑ.

Ποια πτυχία δίνουν δουλειά εκπαιδευτικού

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το σχετικό δημοσίευμα από το ΕΘΝΟΣ.

Εισαγωγή στα ΤΕΙ χωρίς εξετάσεις

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε την είδηση από ΤΟ ΕΘΝΟΣ.

Τα παιδιά κάτω στο κάμπο...

Αφού κλείστε την μουσική του ιστολόγιου, ακούστε δείτε το βίντεο.

Από το "ΑΞΙΟΝ ΕΣΤΙ"...

Με αφορμή μια χτεσινή κουβέντα για την ποίηση του Αιγαιολάτρη Νομπελίστα. Μια κουβέντα έμπλεη από προβληματισμό και συνεισφορά πνεύματος...Παραθέτω ένεκεν αυτής...

«ΑΛΛΑ ΠΡΩΤΑ θα δεις την ερημιά και θα της δώσεις
το δικό σου νόημα» είπε

«Πριν από την καρδιά σου θα 'ναι αυτή
και μετά πάλι αυτή θ' ακολουθήσει

            Τούτο μόνο να ξέρεις:
            Ό,τι σώσεις μες στην αστραπή
            καθαρό στον αιώνα θα διαρκέσει»

Τη γλώσσα μου έδωσαν ελληνική·
το σπίτι φτωχικό στις αμμουδιές του Όμηρου.

Μονάχη έγνοια η γλώσσα μου στις αμμουδιές του Όμηρου.
Εκεί σπάροι και πέρκες

ανεμόδαρτα ρήματα
ρεύματα πράσινα μες στα γαλάζια

όσα είδα στα σπλάχνα μου ν' ανάβουνε
σφουγγάρια, μέδουσες

με τα πρώτα λόγια των Σειρήνων
όστρακα ρόδινα με τα πρώτα μαύρα ρίγη.

Οδ. Ελύτης

ΑΞΙΟΝ ΕΣΤΙ

Λύση της τελευταίας άσκησης.

Αφού α/β = 4 άρα α = 4β.

Αφού β/γ = 3 άρα β = 3γ και συνεπώς α = 4β = 4(3γ) = 12γ.

Έτσι έχουμε (α+2β+3γ) / (α+β+γ) = ( 12γ+2.3γ+3γ) / (12γ+3γ+γ) =

21γ / 16γ = 21/16

Νέα λίστα για τα βαρέα επαγγέλματα

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου ( πάνω δεξιά ) δείτε το βίντεο που αναφέρεται στο βαρέα επαγγέλματα.

Χρεοκοπία του αγοραίου

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα του πανεπιστημιακού Κώστα Γεωργουσόπουλου από ΤΑ ΝΕΑ.

Πώς δεν πηδήξαμε από το παράθυρο;

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από ΤΑ ΝΕΑ.

Οι 10 τροφές-«ασπίδα» για τον καρκίνο

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από ΤΑ ΝΕΑ.

mywikipedia

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε για την wikipedia!!!

Διατροφή και ιώσεις

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ.

SOS για τον τζόγο στο Ιντερνετ

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ.

Εγκέφαλος ο μνήμων

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ.

Παρασκευή 25 Νοεμβρίου 2011

Εκπαιδευτικό σύστημα ΑΑΑ

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από ΤΑ ΝΕΑ που αναφέρεται στο εκπαιδευτικό σύστημα της Φινλανδίας.

300 εκατ. ευρώ σε συντάξεις «μαϊμού»

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε την είδηση από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Η κρίση στρέφει τους Έλληνες στην επικοινωνία μέσω Ίντερνετ

Kάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από ΤΑ ΝΕΑ.

Άσκηση για μαθητές Β΄ή και Γ΄ Γυμνασίου

Αν α/β =4 και β/γ = 3, να βρείτε με πόσο ισούται ο λόγος

( α + 2β + 3γ ) / ( α + β + γ )

«Πετρέλαιο υπάρχει», λένε για τα σχολεία

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα που αναφέρεται σε προβλήματα που αντιμετωπίζουμε στα σχολεία μας.

Πάγωσαν τα... σώματα στις πολυκατοικίες

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Νυφικό σε τιμή ευκαιρίας

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε το δημοσίευμα από την ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Πέμπτη 24 Νοεμβρίου 2011

Μια άλλη μουσική της ψυχής μας...

Λουλούδια...στην Ανδρο...

Φωτό:admin

Αφού κλείστε τη μουσική του ιστολόγιου ( πάνω δεξιά ) δείτε το βίντεο και ακούστε γλυκολαλιά...

Απ΄τον κήπο του προφήτη...

Από τον αγαπητό και εκλεκτό φίλο μα και ξεχωριστό συνάδελφο Γιάννη Λιάπη έλαβα με e-mail το παρακάτω κείμενο από το βιβλίο του Χαλίλ Γκιμπράν "Ο προφήτης".

"Το έθνος να λυπάστε αν φορεί ένδυμα που δεν το ύφανε.

Ψωμί αν τρώει αλλά όχι απ' τη σοδειά του.

Κρασί αν πίνει, αλλά όχι από το πατητήρι του.
Το έθνος να λυπάστε που δεν υψώνει τη φωνή παρά μονάχα στην πομπή της κηδείας.

Που δε συμφιλιώνεται παρά μονάχα μεσ' τα ερείπιά του.
Που δεν επαναστατεί παρά μονάχα σαν βρεθεί ο λαιμός του ανάμεσα στο σπαθί και στην πέτρα.
Το έθνος να λυπάστε που 'χει αλεπού για πολιτικό, απατεώνα για φιλόσοφο, μπαλώματα και απομιμήσεις είναι η τέχνη του.
Το έθνος να λυπάστε που 'χει σοφούς από χρόνια βουβαμένους."

Φίλε Γιάννη σε ευχαριστώ πάρα πολύ. Εχω διαβάσει αρκετά έργα του Γκιμπράν και μου αρέσει ιδιαίτερα η γραφή του. Προφητικό τούτο το κείμενο για την Ελλάδα που αγαπάμε και προβληματιζόμαστε. Τούτο το κείμενο και η αποστολή του επιβεβαιώνει, πως ισχύει και για εμάς, μια άποψη ενός άλλου εκλεκτού μας συναδέλφου, ο οποίος μου είπε πως...."Είμαι καταδικασμένος να ζω σαν μαθηματικός"...

Κοινά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης και της αντίστροφής της

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε μια άσκηση όπως την προτείνει ο καλός συνάδελφος κ. Γ. Τσικαλουδάκης.

Η εικασία του Γκόλντμπαχ

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και διαβάστε για την εικασία του Γκόλντμπαχ.

Διαγώνισμα 1ου Κεφαλαίου στα Μαθηματικά Α' Γυμνασίου.

Κάντε κλικ στον τίτλο της ανάρτησης και δείτε τα θέματα ενός διαγωνίσματος στο 1ο Κεφάλαιο των Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου από το δικτυακό τόπο math24.gr

Mουσική της ψυχής....

Αφιερωμένο το βίντεο στην παρέα των συναδέλφων Μαθηματικών και στις συζητήσεις που είχαμε στο τελευταίο συνέδριο της Ελλ. Μαθηματικής Εταιρείας. ( Κλείστε πριν τη μουσική του ιστολόγιου, στα δεξιά του).